尺规作图.6尺规作图.ppt.ppt

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1、你能利用量角器作一个角，使它等于已知角吗？OAB问题1如何利用直尺和圆规作一个角，使它等于已知角！OAB据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。在几何作图中，我们把利用没有刻度的直尺和圆规作图。简称尺规作图。1.6尺规作图课程标准浙教版实验教科书八年级数学画一画已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOABCDO′A′C′D′l作法：1.以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交ＯＡ，ＯＢ于点Ｃ，Ｄ。２.作一条射线O′A′．以点O′为圆心，OC长为半径作弧l,交O

2、′A′于点C′3.以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交弧l于点D′。4.过点O′，D′作射线O′B′B′∴∠A′O′B′就是所求作的角OABO′B′A′2.将你作的∠A′O′B′与∠AOB进行比较，它们相等吗？这是为什么呢？CDC′D′连结CD，C′D′。能否用三角形全等的条件来说明呢？在△OCD和△O′C′D′中，ＯＣ＝O′C′ＯＤ＝O′D′ＣＤ＝C′D′∴△OCD≌△O′C′D′（ＳＳＳ）∴∠A′O′B′＝＝∠AOB问题２已知线段ＡＢ，用直尺和圆规作线段ＡＢ的垂直平分线。BA1.分别以点A、B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点C、D.2.过点C、D作直线CD.直线CD就是

3、线段AB的垂直平分线.作法想一想为什么这样就能画出线段的中垂线？BA1.分别以点A、B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点C、D.2.过点C、D作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.作法问题3已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知：∠α，∠β，线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a.aaβ画一画aaβABDEC作法(1)作一条线段AB=a.(2)以A为顶点，作∠DAB=∠α.(3)以B为顶点，在AB的同侧作∠EBA=∠β,DA与EB相交于点C.∴△ABC为所求作的三角形问题4你能按照书上38页1(2)中的条件作出三角形吗？各自所做的三角形和同伴比

4、较看是否全等？能说出全等的理由吗？两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)问题5有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.课题小结1.怎样画一个角等于已知角，作图的依据是什么？2.如何作已知直线的垂直平分线？3.已知两角及其夹边怎样作出三角形？若是已知两边及其夹角又怎样作图呢？谢谢