三角形全等的证明.ppt

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1、第7讲 全等、相似三角形的证明1.如图,∠B=∠DEF,BE=CF,补充条件,使得ΔABC≌ΔDEF可补充条件_________________依据为。[课前热身]2.如图,∠B=∠DEF,BE=CF,若补充条件AC=DF,则ΔABC与ΔDEF全等吗?为什么?ASA、AAS、SAS、SSS全等三角形的判定方法:HL三角形全等[对应训练]1.(2016·呼和浩特)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)求证:2CD2=AD

2、2+DB2.2、如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H。求证:AG=CH.相似三角形的判定(5)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似;(1)两角对应相等;(2)两边对应成比例且夹角相等;(3)三边对应成比例;(4)两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例;全等三角形的判定AASASASASSSSHL三角形相似[对应训练]1.(2016·齐齐哈尔)如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,

3、AD与BE相交于点F.(1)求证:△ACD∽△BFD;(2)当tan∠ABD=1,AC=3时,求BF的长.2.(2016·大庆)如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.(1)求证:AG=CG;(2)求证:AG2=GE·GF.

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