2019-2020学年咸阳市百灵中学高一上学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年陕西省咸阳市百灵中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数【答案】C【解析】试题分析：集合中的元素满足三要素：确定性、互异性、无序性；“接近于0的数”是不确定的元素故接近于0的数不能组成集合故选C．【考点】集合的含义．2．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，都不是空集，而中，故方程无解，所以，故选D.3．函数的定义域是（）A．B．C．D．【

2、答案】B【解析】根据分式和根式的要求，得到关于的不等式，求出答案.【详解】函数，所以，得，所以可得函数的定义域为，故选：.第10页共10页【点睛】本题考查求具体函数的定义域，属于简单题.4．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由韦恩图可以看出，阴影部分中的元素满足“是的元素且是的元素，或是的元素”，由韦恩图与集合之间的关系易得答案.【详解】解：由已知中阴影部分所表示的集合元素满足“是的元素且是的元素，或是的元素”，故阴影部分所表示的集合是故选：【点睛】本题考查利用韦

3、恩图求集合、考查韦恩图在解决集合间的关系时是重要的工具．5．已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．【答案】D【解析】该分段函数的三段各自的值域为，而∴∴；6．若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【答案】D【解析】根据集合的互异性可知，进而可判定三角形不可能是等腰三角形．【详解】第10页共10页由集合的性质互异性可知：，所以一定不是等腰三角形.故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断以及集合的性质，解题的关键是对集合

4、的性质互异性的熟练掌握,属于基础题.7．设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，知，令，则，先求出，由此能求出.【详解】，，令，则，，，故选B.【点睛】本题考查函数解折式的求解及常用方法，解题时要认真审題,仔细解答，注意合理地进行等价转化.8．若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】根据集合的补集判断集合的个数，进而求得集合的真子集个数。【详解】由题可知，集合有三个元素。所以的真子集个数为：个。选A【点睛】集合中子集的个数为，真子集的个数为-

5、1，非空真子集的个数为-2第10页共10页9．函数的图象是()A．B．C．D．【答案】D【解析】化简题设中的函数后可得其图像的正确选项.【详解】函数可化为，故其图像为D.【点睛】本题考查分段函数的图像，属于基础题.10．下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】（1）最小的数应该是，（2）反例：，但，（3）当,（4）元素的互异性二、填空题第10页共10页11．用列举法

6、表示集合＝________．【答案】{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9}.【解析】利用题目条件，依次代入，使，从而确定出的值，即可得到答案【详解】，为的因数则则答案为【点睛】本题主要考查了集合的表示法，理清题意，找出满足条件的因数是关键，考查了学生分析问题解决问题的能力，属于基础题。12．已知是从集合到集合正实数的一个映射，则中的元素8在中的原像为____________.【答案】或【解析】根据映射关系进行求解即可．【详解】解：，当时，由，得，解得或，故答案为：或【点睛】本题主要考查映射

7、的应用，属于基础题．13．若集合，，，则的非空子集的个数为。【答案】【解析】，，非空子集有；第10页共10页14．若函数满足，则______.【答案】-1【解析】根据函数的解析式，令，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，令，则故答案为：.【点睛】本题主要考查了函数值的求解，其中解答中根据函数的解析式，合理赋值是解答的关键，着重考查了赋值思想，以及推理与运算能力，属于基础题.15．函数的单调递增区间为_______________.【答案】【解析】将二次函数进行配方，利用对称轴和单调区间

8、的关系进行判断．【详解】解：函数的对称轴为，且抛物线开口向下，函数的单调增区间为．故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方得到二次函数的对称轴是解决本题的关键．16．设集合，且，则实数的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析：依题意可得。【考点】集合的运算。第10页共10页17．已知集合，试用列举法表示集合。【答案】【解析】试题分析：由题，当时，满足.【考点】集合．【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确