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《2019-2020学年上海市金山中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年上海市金山中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,逐项验证即可判断它们是否为同一个函数【详解】对于A,定义域是,定义域是定义域不同,故不是同一函数;对于B,定义域是,定义域是定义域不同,故不是同一函数;对于C,定义域是,定义域是定义域不同,故不是同一函数;对于D,,,两个函数的定义域和对应法则都相同,故二者是同一个函数.故选:D.【点睛】本题考查判断两个函数是否为同一函数,注意要从二个方面来分析:定义域、对应法则,只有二要素完全相同,
2、才能判断两个函数是同一个函数,这是判定两个函数为同一函数的标准.2．设均为非零实数,则“”是“”的什么条件( )A．必要不充分B．充分不必要C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据充分条件和必要条件的定义判断,即可得出答案.【详解】第17页共17页当,满足,但不成立不能推出.若,则故成立能推出“”是“”的必要不充分.故选:A.【点睛】本题主要考查了充分条件与必要条件的判定,其中熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了理解能力与运算能力,属于基础题.3．如图中，哪个最有可能是函数的图象（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出函数的导数
3、，得到函数的单调性，从而判断出函数的大致图象即可．【详解】y′，令y′＞0，解得：x，令y′＜0，解得：x，故函数在（﹣∞，）递增，在（，+∞）递减，而x＝0时，函数值y＝0，x→﹣∞时，y→﹣∞，x→+∞时，y→0，故选A．【点睛】第17页共17页函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.4．设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是，则称
4、区间是函数的“和谐区间”，下列结论错误的是（）A．函数存在“和谐区间”B．函数不存在“和谐区间”C．函数存在“和谐区间”D．函数（，）不存在“和谐区间”【答案】D【解析】试题分析：函数中存在“和谐区间”,则①在内是单调函数；②或,若,若存在“和谐区间”,则此时函数单调递增,则由,得存在“和谐区间”正确.若,若存在“和谐区间”,则此时函数单调递增,则由,得,即是方程的两个不等的实根,构建函数,所以函数在上单调减,在上单调增,函数在处取得极小值，且为最小值,,无解,故函数不存在“和谐区间”,正确.若函数,,若存在“和谐区间”,则由,得第17页共17页,即存在“和谐区间”,正确
5、.若函数,不妨设,则函数定义域内为单调增函数,若存在“和谐区间”,则由,得,即是方程的两个根,即是方程的两个根,由于该方程有两个不等的正根，故存在“和谐区间”,结论错误,故选D.【考点】1、函数的定义域、值域及函数的单调性；2、导数的应用及“新定义”问题.【方法点睛】本题通过新定义“和谐区间”主要考查函数的定义域、值域及函数的单调性以及导数的应用，属于难题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题四个选项都围绕“和谐区间”的两个重要性质展开的，只要能正确运用这一条件，问题就能迎
6、刃而解.二、填空题5．函数的定义域是________.【答案】且【解析】根据分明不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式求解.【详解】由题意，要使函数有意义，则，解得，且；故函数的定义域为：且.故答案为：且.【点睛】本题考查函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题.6．已知集合A={x
7、x2-3x＜0，x∈N}，则用列举法表示集合A=______．第17页共17页【答案】{1,2}【解析】先利用一元二次不等式的解法化简集合，再利用可得结果.【详解】由集合，一元二次不等式的解法可得集合，故答案为.【点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集
8、合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么．集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或图进行处理．7．已知，且满足，则的最大值为____________________.【答案】3【解析】【详解】本题考查了基本不等式求最值，考查了同学们的转化能力．因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最大值为3．8．函数的图像恒过定点__________.【答案】【解析】根据,结合条件,即可求得答案.【详解】.函数的图像恒过定点，故答案为:.【点睛】本题的解题关键是掌握,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.9．方
