圆面积推导公式.ppt

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1、圆面积公式的推导一、复习1、什么叫面积？常用的面积单位有哪些？长方形的面积公式如何？围成平面图形的大小叫面积。常用面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米等长方形的面积=长×宽2、什么叫圆的面积？如何区别圆的周长和圆的面积？围成圆的平面图形的大小叫圆的面积。圆的周长指曲线长短；圆的面积指平面大小。二、实验操作，学习新知自学P67-68，思考下列问题：1、把一个圆可以剪拼成什么图形？面积大小有没有变？2、这个图形的长相当于圆的什么？3、这个图形的宽相当于圆的什么？记忆宝库你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？记忆宝库你还记得三角形、梯形面积的推导

2、过程吗？动手操作：将圆分成16等份动手操作：动手操作：长(a)思考：1、把一个圆形剪拼成了一个什么图形？2、剪拼后的图形的长相当于圆的什么？3、剪拼后的图形的宽相当于圆的什么？(b)宽等分的份数越多，越接近长方形圆周长的一半圆的半径平分16等份平分32等份rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=＝πr2圆的面积公式的推导：2∏r2=πr×r质疑思考：1、想求圆的面积必须知道什么？2、2∏r和∏r2在意义上有什么不同？2∏r表示求圆的周长；∏r2表示求圆的面积。例1、圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少？=3.14×102=3.1

3、4×100=314(平方米)答：它的面积是314平方米.r=d÷2=20÷2=10(米)S=∏r2=3.14×10×10想求圆的面积必须先求什么?s=∏(d÷2)2=3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方米)综合式：半径巩固练习：1、一块圆木板，半径是4厘米，它的周长是多少？面积是多少？C=2∏r=2×3.14×4=25.12（厘米）S=∏r2=3.14×42=3.14×4×4=50.24（平方厘米）2、一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少？（课本69页做一做第1题）s=∏(d÷2)2=3.14×(

4、1÷2)2想求圆的面积必须知道什么呢？1、已知圆的半径，如何求圆的面积？2、已知圆的直径，如何求圆的面积？s=∏r2s=∏(d÷2)23、那已知圆的周长，又如何求圆的面积呢？s=∏(c÷∏÷2)2半径小结：课外作业：同步44页天天练41页课本70页第1题填一填。