圆面积公式的推导学案

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1、圆的面积姓名________小组名______班级_______小组评价______教师评价_______学习目标：知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。　　能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。学习重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。学习难点：圆的面积计算公式的推导过程。自主与合作学习1、阅读教材67页内容，自主学习圆面积公式推导方法。2

2、、小组合作动手用圆面积演示器推导圆面积公式，完成自主学习内容把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。交流提升2、结合拼摆、推导的过程探索圆面积推导方法。（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。（2）因为长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。训练拓展4．运用圆的面积计算公式解决问题。（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8

3、元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。列式解答：（2）一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？