高考数学基础达标复习题1.doc

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1、数学1(必修)第三章函数的应用(含幕函数)[基础训练A组]一、选择题1*若y二兀‘，)'==4x2,y=X5+l,y=(x-)2,y=x,y=ax(a>1)上述函数是幕函数的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2已知/(兀)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的()A.函数/(兀)在(1,2)或[2,3)内有零点B.函数/(x)在(3,5)内无零点C.函数/⑴在(2,5)内有零点D.函数/⑴在(2,4)内不一定有零点3.若a>0,b>0,4方>1,log〕a=In2,则lo

2、g,与log,a的关系是()A.log“blogAaD.logdh

3、年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林()A.14400亩B・172800亩C.17280亩D.20736亩二、填空题1.若函数几X）既是幕函数又是反比例函数，则这个函数是/（X）=■2幕函数/⑴的图象过点（3,阿），则/⑴的解析式是.3.用“二分法”求方程疋-2_5=0在区间［2,引内的实根，取区间屮点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是.4.函数/（x）=lnx-x+2的零点个数为.5・设函数y二/⑴的图象在［o,b］上连续，若满足,方程/U）=0在［a,b］_E有实根.三、解答题1.

4、用定义证明：函数f（x）=x+-在xw［l,+oo）上是增函数2.设再与x2分别是实系数方程处'+加+

5、和&之间.3.函数fM=-x2+2ax+-a在I乂间［0,1］上有最大值2,求实数°的值.4.某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖岀50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？数学1（必修）第三章函数的应川［基础训练A组］参考答案一、选择题

6、1.Cy=x2,y=x是眾函数2.C唯一的零点必须在区间(1,3),而不在[3,5)3.Alog〕g=In2〉0,得0vgv1,/?>1,log“/?vO,log

7、a〉0004.C/(x)=2x3-3x+l=2x3-2x-x+l=2x(x2一1)一(x—1)=(x-1)(2x2+2x-1),2x2+2x-1=0显然有两个实数根，共三个；5.B可以有一个实数根，例如)匸兀-1，也可以没有实数根,例如)，=2”6.DA=m2-4(/w+3)〉0,加>6或m<-27.C10000(1+0.2)3=17280二、填空题1.

8、-设/u)=r,则仅=-12/(x)=V?/(x)=r,图象过点(3,転)，3"=V27=3a=-43・[2,2.5)令/(x)=X3-2x-5,/(2)=-1<0,/(2.5)=2.53-10>04.2分别作出/(x)=lnx,^(x)=x-2的图象；4.<0见课本的定理内容三、解答题1.证明:设1<

9、+c.由题意可知ax^+hxl+c=0,-ax^+hx2+c=02jofr/ci-ciora2bxx+c=-ax~,bx2+c=ax{.丁(石)~~^x+"州+c=—x/-ax^=-yX]f(xj=—x22+b兀2-hc=—x22+ax=卑兀2[因为a工0,xx0,x2工0•*•即方程牛间.3.当av0,[0,1]是/(x)的递减区间,/(叽=/(°)=l-a=2^a=-ia>1,[0,1]是/(x)的递增区间,=/(■)=a=2=>a=2；当OWa51H■寸/(x)max=f(a)=a2-a+l=2,a=与

10、05a51矛盾;所以q=-1或2・4.解：设最佳售价为(50+x)元，最大利润为y元,y=(50+x)(50-x)-(50-x)x40=-x2+40x+500当x=20时，y取得最大值，所以应定价为70元.