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《2019-2020学年大理市下关第一中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年云南省大理市下关第一中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意知，故选B.【考点定位】本题考查集合的基本运算，属于容易题.2．已知函数，则的图象过定点（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令，则，即所以函数的图象过定点，得到答案.【详解】由题意知，函数，令，则，所以函数的图象过定点，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的性质的应用，其中解答中熟记指数函数的性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3．若集合，且,
2、则的值为（）A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0【答案】D【解析】∵，且，∴，当时，；当时，则有或为方程的解，把代入得；把代入得，则的值是0或1或，故选D.4．函数在区间上的最大值为（）第13页共13页A．B．C．D．不存在【答案】A【解析】根据函数单调性求函数最大值.【详解】因为函数在区间上单调递增，所以当时取最大值,选A.【点睛】本题考查利用函数单调性求最值，考查基本求解能力，属于基础题.5．已知，，，则、、三者的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】确定三个数得范围,即得大小关系.【详解】因为
3、，，,所以,选C.【点睛】本题考查比较大小，考查基本分析求解能力，属于基础题.6．设，则使函数的值域为R且为奇函数的所有a值为（）A．1，3B．，1C．，3D．，1，3【答案】A【解析】根据幂函数的性质，分别判断幂函数的值域和奇偶性是否满足条件即可．【详解】当时，，为奇函数，但值域为，不满足条件.当时，，为奇函数，值域为R，满足条件.当时，为偶函数，值域为，不满足条件.当时，为奇函数，值域为R，满足条件.故选：A.【点睛】本题主要考查幂函数的图象和性质，属于容易题．7．函数的定义域是（）第13页共13页A．B．C．
4、D．【答案】D【解析】根据二次根式的性质和对数函数的性质列出不等式组，解这个不等式组即可求出函数的定义域.【详解】由题意可知：.故选：D【点睛】本题求函数的定义域，考查了对数不等式，考查了二次根式的性质，考查了数学运算能力.8．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数为（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据奇偶性以及单调性定义进行判断选择.【详解】既不是奇函数又不是偶函数，在定义域内单调递减,是奇函数且在定义域内单调递减,是奇函数且在分别单调递减,既不是奇函数又不是偶函数，在定义域内单调递减,综上选B.
5、【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性，考查基本分析判断能力，属于基础题.9．当时，函数满足，则函数的图像大致为（）A．B．第13页共13页C．D．【答案】C【解析】试题分析：由函数（且）满足，故的图象应是C图，故选C．【考点】函数的图象．10．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据偶函数的性质及在区间上单调递增,结合不等式即可求得的取值范围.【详解】偶函数在区间上单调递增则在区间上单调递减若满足则化简可得解不等式可得,即故选:A【点睛】本题考查了偶函数的性质及简单应用
6、,根据函数单调性解不等式,属于基础题.11．函数f（x）=log2（-x2+ax+3）在（2，4）是单调递减的，则a的范围是（ ）A．B．C．D．第13页共13页【答案】B【解析】由复合函数的单调性可知内层函数在（2，4）上为减函数，则需要其对称轴小于等于2且当函数在x＝4时的函数值大于等于0，由此联立不等式组得答案．【详解】令t＝﹣x2+ax+3，则原函数化为y＝log2t，∵y＝log2t为增函数，∴t＝﹣x2+ax+3在（2，4）是单调递减，对称轴为x，∴且﹣42+4a+3≥0，解得：．∴a的范围是[，4]
7、．故选B．【点睛】本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性满足同增异减的原则，是中档题．12．函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x的取值，然后利用数形结合即可得到结论．【详解】当x≥0时，f（x）=x（
8、x
9、﹣1）=x2﹣x=（x﹣）2﹣，当x＜0时，f（x）=x（
10、x
11、﹣1）=﹣x2﹣x=﹣（x+）2+，作出函数f（x）的图象如图：当x≥0时，由f（x）=x2﹣x=2，解得x=2．当x=时，f（）=．当x＜0时
12、，由f（x）=）=﹣x2﹣x=．第13页共13页即4x2+4x﹣1=0，解得x==，∴此时x=，∵[m，n]上的最小值为，最大值为2，∴n=2，，∴n﹣m的最大值为2﹣=，故选：B．【点睛】本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．二、填空题13．已知函数则__________．【答案】【解析
