2019-2020学年大理市下关第一中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年云南省大理市下关第一中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合，集合，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解出集合、，再根据补集和交集的定义可得出集合.【详解】，，又，因此，.故选：C.【点睛】本题考查集合补集与交集的混合运算，解题的关键就是解出题中涉及的集合，考查计算能力，属于基础题.2．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对每一个选项的函数逐一分析判断得解.【详解】A.是奇函数，且，是减函数，所以该选项符合已知；B.

2、是奇函数，是增函数，所以该选项不符合已知；C.是奇函数，但是不是定义域上的减函数，所以该选项不符合已知；D.是一个非奇非偶的函数，所以该选项不符合已知.故选：A【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.第16页共16页3．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先计算得，再由零点定理得解.【详解】由题得，，所以，由零点定理得函数的零点所在的区间是.故选：D【点睛】本题主要考查零点定理的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础

3、题.4．函数的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：为奇函数且时，函数无意义，可排除，又在是减函数，故选.第16页共16页【考点】1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数的图象.5．已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，对变形可得，则函数是周期为的周期函数，据此可得，，结合函数的解析式以及奇偶性求出与的值，相加即可得答案．【详解】根据题意，函数满足任意的都有，则，则函数是周期为的周期函数，，又由函数是定义在上的奇函

4、数，则，时，，则，则；故；故选A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性、对称性的应用，关键是求出函数的周期，属于基础题．6．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）第16页共16页A．B．C．D．【答案】D【解析】根据指数函数与对数函数单调性得到a，b，c的取值范围，即得到它们的大小关系．【详解】解：由对数和指数的性质可知，故选：D．【点睛】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，

5、把要比较大小的数字用不等号连接起来．7．已知，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】因为，故选A.8．下列函数中，同时满足：①在上递减；②以为周期；③是奇函数．则函数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.是偶函数，所以该函数不符合已知；B.在上递减，以为周期，是奇函数，所以该函数符合已知；第16页共16页C.在上递增，所以该函数不符合已知；D.的周期是，不符合已知.故选：B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、周期性和单调性的判断，意在考查学

6、生对这些知识的理解掌握水平.9．已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则等于（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】先根据奇函数的性质得到a=0,再根据奇函数的性质求解.【详解】由题得，由题得.故选：C【点睛】本题主要考查奇函数的性质的应用，考查对数的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10．对于函数，下列选项中正确的是（）A．函数在内是递增的B．函数在定义域上单调递增C．函数的最小正周期为D．函数的所有对称中心为【答案】D【解析】求出函数的周期，判断、的正误；正切函数的单调性

7、判断的正误；求出对称中心判断的正误.【详解】时，函数没有意义，所以不正确；第16页共16页正切函数在定义域上不是单调函数，所以不正确；函数的周期为，所以不正确；令，，所以，是函数的对称中心，所以正确．故选：．【点睛】本题主要考查正切函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.11．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】先根据图象确定A的值，进而根据三角函

8、数结果的点求出求与的值，确定函数的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可得到结果．【详解】由题意，函数的部分图象，可得，即，所以，再根据五点法作图，可得，求得，故．第16页共16页函数的图象向左平移个单位，可得的图象，则只要将的图象向右平移个单位长度可得的图象，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及三角函数的图象变换的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，以及三角函数的图象变换是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．