2019-2020学年大理市下关第一中学高一上学期期末考试数学试题.docx

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1、下关一中2019～2020学年高一年级上学期期末考数学试卷试卷满分150分试卷时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x

2、y=x-1}，集合B={x

3、2x-x2>0}，则(∁RA)∩B等于(  )A.(0,2)B.[1,2)C.(0,1)2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是(   )A.f(x)=-x

4、x

5、B.3.函数f(x)=ln(x+2)-2x的零点所在的区间是(    )A.(3,4)B.(2,e)C.(0,1)D.(1,2)4.函数y=ex+e-xex-e-x的图象大致为(    )A.B.C.D.1.已知函数f

6、(x)是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R都有f(x+32)=f(x-32)，当x∈(-32,0)时，f(x)=log12(1-x)，则f(2017)+f(2019)=(    )A.1B.2C.-1D.-22.已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a,b,c的大小关系为(  )A.a

7、.y=sin(x+π2)B.y=-sinxC.y=tanx2D.y=-tanx5.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=log3(x+1)+a，则f(-8)等于(  )A.-3-aB.3+aC.-2D.26.对于函数，下列选项中正确的是(   )A.函数f(x)在(- π 2, π 4)内是递增的B.函数fx在定义域上单调递增C.函数f(x)的最小正周期为 π D.函数fx的所有对称中心为1.f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,φ<π2)的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只要将g(x)=cos2x的图象(  )A.向右平移π12

8、个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向左平移π12个单位长度D.向左平移π6个单位长度2.定义在R上的偶函数fx满足fx+1=-fx，当x∈0,1时，fx=-2x+1，设函数gx=12x-1-1

9、（4）已知函数f(x)=cosπ2x,0≤x≤4log14(x-3)+1,x>4 ,若实数a,b,c互不相等，且满足f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是____________．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）14.已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A，且点A也在函数f(x)=log3(x+a)的图象上．(1)求实数a的值；(2)解不等式f(x)

10、周期及单调递增区间；(2)求f(x)在区间-π6,π2的最大值和最小值以及取得最值时对应的的值．17.已知函数f(x)=Asin(ωx+π3)(A>0,ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为π，且经过点(π3,32)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若角α满足f(α)+3f(α-π2)=1，α∈(0,π)，求α值．18.某学生用“五点法”作函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,

11、φ

12、<π2)的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：ωx+φ0π2π3π22πxπ65π12f(x)2-2(Ⅰ)先将表格补充完整，再写出函数f(x)的解析式，并求f(x

13、)的最小正周期；(Ⅱ)若方程f(x)=m在[-π2,0]上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．19.已知函数，且函数是偶函数，设(1)求的解析式；(2)若不等式≥0在区间(1，e2]上恒成立，求实数的取值范围；(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.下关一中2019～2020学年高一年级上学期期末考答案和解析1.C2.A3.D4.A5.A6.C7.A8.B9.C10.D11.A12.B13.（1）4cm2 （2）{x

14、π4+kπ≤x<π2+kπ,k∈Z} （3） （4）(8,23)  14.解：(1)令x-2=0，则x=2，g(2)=(a+1)