排列与排列数公式.ppt

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1、§2排　列第一课时　排列与排列数公式第一章　计数原理学习导航第一章　计数原理学习目标1.理解排列的意义，能正确写出一个排列问题的所有排列．(难点)2．掌握排列数公式，能用排列数公式进行求值和证明．(重点)第一章　计数原理学法指导1.排列的定义包含两个基本内容，一是“取出元素”,二是“按照一定的顺序排成一列”.注意理解不同顺序属于不同的排列，两个排列相同当且仅当两个排列的元素完全相同，两个排列的顺序也完全相同．2．排列是分步乘法计数原理的一个重要应用,学习中要理解排列数公式的推导过程，从中体会“化归”的数学思想.1.排列及排列问题(1)排列：从n个不同的元素中取出m(

2、m≤n)个元素，按照___________排成一列，叫作从n个不同元素中任意取出m个元素的一个排列．(2)排列问题：把有关求___________的问题叫作排列问题．一定顺序排列的个数2.排列数与排列数公式所有排列的个数n·(n－1)·(n－2)·…·(n－m＋1)1××√2．下列选项中，不属于排列问题的是()A．从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法B．有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案C．从3，5，7，9中任取两个数做指数运算，可以得到多少个幂D．从1，2，3，4中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个点解析：选项

3、A，C，D都与顺序有关，而选项B与顺序无关．BB5排列的概念判断下列问题是否为排列问题．(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；(2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互通信．[解](1)中票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题．(2)中植树和种菜是不同的，存在顺序问题,属于排列问题．(3)、(4)不存在顺序问题，不属于排列问题．(5)中每个人的职务不同，例

4、如甲当班长与当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题．(6)A给B写信与B给A写信是不同的，所以存在顺序问题，属于排列问题．所以在上述各题中(2)、(5)、(6)属于排列问题．方法归纳判断一个具体问题是否为排列问题的方法1.给出下列问题．(1)从0到9这十个数字中任取两个数，组成点的坐标，可得到多少个不同的点的坐标？(2)从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动．(3)从a，b，c，d四个字母中取出2个字母．(4)从a，b，c，d四个字母中取出2个字母，然后按顺序排成一列．其中是排列问题的序号是________．(1)(4)解析：(1)是排列问题，因为取

5、出的两个数不同，则点的坐标不同，与顺序有关，故是排列问题．(2)不是排列问题．因为取出的两名同学参加的活动与顺序无关．(3)不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关．(4)是排列问题，因为取出的两个字母还需要按顺序排成一列．排列数的计算与化简①④3360(链接教材P9例1)方法归纳排列数公式的计算技巧(1)计算排列数时，要注意用公式后先提取公因式化简再计算．这样做往往会减少运算量．(2)连续正整数(因式)的乘积可以当成某个排列数，其中最大的数是排列元素的总个数，而正整数(因式)的个数是选取元素的个数．有关排列数的证明规范解答含排列数方程的解法2．解排列数方程(或不

6、等式)的步骤C本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放