量子力学概论 教学课件 作者 David J.Griffths 美 贾瑜 胡行 李玉晓译 第6章　不含时微扰理论.ppt

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1、6.1　非简并微扰理论6.2　简并微扰理论6.3　氢原子的精细结构6.4　塞曼效应6.5　超精细分裂第6章　不含时微扰理论6.1　非简并微扰理论6.1.1　一般公式6.1.2　一级近似理论6.1.3　二级能量修正6.1.1　一般公式图6.1　受到小微扰的无限深方势阱对于零级(λ0)项1有H0ψ0n=E0nψ0n,有H0ψ0n=E0nψ0n,(6.1)对于一级项(λ1)有，H0ψ1n+H′ψ0n=E0nψ1n+E1nψ0n.(6.7)对于二级项(λ2)有，H0ψ2n+H′ψ1n=E0nψ2n+E1nψ1n+E2nψ0n，(6.8)依次类推。(方程中并没有λ——它仅仅用来更清楚地按数量级分出

2、各方程——所以现在把λ取为1。)6.1.2　一级近似理论图6.2　存在于整个势阱的常数微扰E1n=〈ψ0nH′ψ0n〉.(6.9)这就是一级近似理论的一个最基本的结果图6.3　存在于半个势阱的常数微扰ψ1n=∑m≠n〈ψ0mH′ψ0n〉(E0n-E0m)ψ0m.(6.13)6.1.3　二级能量修正E2n=∑m≠n〈ψ0mH′ψ0n〉2E0n-E0m.(6.15)这就是二级微扰近似理论的一个基本的结果。6.2　简并微扰理论6.2.1　二重简并6.2.2　多重简并6.2.1　二重简并图6.4　通过微扰“消除”简并E1±=12Waa+Wbb±(Waa-Wbb)2+4Wab2(6.27)这就是简

3、并微扰理论的基本结果；两个根对应于两个受到扰动的能量。6.2.2　多重简并图6.5　微扰导致阴影区域的势能提高了例题6.2考虑三维无限深方势阱：V(x,y,z)=0,如果0

4、≡ψ112，ψb≡ψ121,和ψc≡ψ211，(6.34)它们的能量相同E01=3π2ћ2ma2.(6.35)图6.6　例题6.2中的简并的消除6.3　氢原子的精细结构6.3.1　相对论修正6.3.2　自旋-轨道耦合表6.1　氢原子玻尔能量修正量级图6.3.2　自旋-轨道耦合图6.7　从电子看质子运动图6.8　带电圆环绕轴旋转图6.9　考虑了精细结构的氢原子能级图(未按比例大小给出)6.4　塞曼效应6.4.1　弱场塞曼效应6.4.2　强场塞曼效应6.4.3　中间情况的塞曼效应6.4.1　弱场塞曼效应图6.10　由于自旋-轨道耦合的存在，L和S都不再是守恒量；它们绕固定的总角动量矢量J进动

5、6.4.2　强场塞曼效应图6.11　氢原子基态的弱场塞曼分裂；上面的一条线(=1/2)斜率为1；下面的一条线(=-1/2)斜率为-1表6.2　存在精细结构和塞曼分裂的氢原子n=2能级6.4.3　中间情况的塞曼效应图6.12　弱场、中间场、强场下，氢原子n=2能态的塞曼分裂6.5　超精细分裂图6.13　基态氢原子的超精细分裂图6.14　两个相邻的极化原子