自动控制原理 教学课件 作者 邱德润 第1章 基本认识.ppt

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1、第1章基本认识1.1信号1.2系统1.3对控制的基本认识1.1信号1.1.1信号的描述与分类1. 什么是信号1）消息——具有一定意义的语言、文字、图像、数据等。2）信息——语言、文字、图像、数据等消息给予受信者的新知识，信息寓于消息之中。3）信号——传送消息的某种形式，如声、光、电、磁等，消息借助信号进行传送。2.信号的分类1）连续信号与离散信号（1） 连续时间信号：一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义，就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。a.正弦信号b.单位阶跃信号c.单边指数信号图1.1-1

2、几种常见的连续信号（2）离散时间信号：仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号或序列，通常记为f(k)，其中k为序号。（3）数字信号：不仅在时间上是离散的，而且在幅度上是经过量化的离散时间信号，即为数字信号；数字信号是离散信号的特例。图1.1-2几种离散信号序列2）周期信号与非周期信号一个连续信号f(t)，若对所有t均有f(t)=f(t+mT)m=0,±1,±2,…(1.1-1)则称f(t)为连续周期信号，满足上式的最小T值为f(t)的周期。一个离散信号f(k)，若对所有k均有f(k)=f(k+mN)m

3、=0,±1,±2,…(1.1-2)就称f(k)为离散周期信号或周期序列。满足上式的最小N值称为f(k)的周期。图1.1-3两种周期信号的波形周期信号非周期信号凡是不满足式（1.1-1）或式（1.1-2）的信号称为非周期信号。非周期信号的幅值在时间上不具有周而复始变化的特性，它不具有周期，或者认为它的周期趋向无穷大。如果两个周期信号x(t)和y(t)的周期具有公倍数，则它们的和信号f(t)=x(t)+y(t)仍然是一个周期信号，其周期是x(t)和y(t)周期的最小公倍数。例1.1-1试判断下列信号是否为周期信号，若是，则确定其

4、周期。①②解：对于①，假设的最小周期为T，则有k=0，±1，±2即为使上式成立，有2kT=2πp及3kT=2πq即当p=2,q=3时，有最小周期，取k＝1，有T＝2π，所以是以 2π(s)为周期的周期信号。的最小周期为T，则有k=0，±1，±2，…即为使上式成立，有2kT= 2πp及kπT= 2πq即使p,q取任何整数时，都不能成立，所以不是周期信号。对于 ②，假设，凡不具备上述奇偶特性的信号称为非奇非偶信号。3）1.1.2奇异信号1）连续时间阶跃信号单位阶跃信号b.单位延迟阶跃信号c.单位超前阶跃信号图1.1-4连续时间阶跃

5、信号的图形连续时间单位阶跃信号，简称单位阶跃信号，用ε(t)表示，即单位延迟阶跃信号表示为如果Aε(t)在t＞0时的幅值A不等于1，则为连续时间非单位阶跃信号。单边特性截取特性分解特性原信号f(t)的波形b.f(t)ε(t)的波形c.f(t)ε(t-t0)的波形图1.1-5连续时间阶跃信号的特性单边特性与截取特性图1.1-6分段函数f(t)4）连续时间斜坡信号对连续时间阶跃信号从0→t求积分，即得连续时间斜坡信号： (1.1-8)或   (1.1-9)当斜率R=1时，为连续时间单位斜坡信号，或连续时间单位延迟斜坡信号

6、，其波形如图1.1-7所示。a.单位斜坡信号b.单位延迟斜坡信号图1.1-7连续时间斜坡信号的波形2.连续时间冲激（脉冲）信号当Δ→0时，矩形脉冲的宽度趋于零，幅度趋于无限大，而其面积仍等于1。我们将此信号定义为连续时间单位冲激信号，简称单位冲激信号或δ函数，用δ(t)表示，即δ函数的另一种定义是：定义表明δ除原点为无穷大以外，处处为零，但其面积为1。3.阶跃序列和脉冲序列1)单位阶跃序列离散时间单位阶跃序列定义为a.离散时间单位阶跃序列b.离散时间单位延迟阶跃序列图1.1-9离散时间单位阶跃序列的图形2)单位脉冲序列离散

7、时间单位脉冲序列定义为图1.1-10单位脉冲序列因为只有当k=0时δ(k)的值为1，而当k≠0时δ(k)的值均为零，所以任一序列f(k)与δ(k)相乘时，结果仍为脉冲序列，其幅值等于f(k)在k=0处的值，即而当f(k)与δ(k-m)相乘时，则有根据ε(k)和δ(k)的定义，ε(k)与δ(k)之间满足以下关系：1.1.3正弦信号正弦信号的一般表示式为（1.1-20）式中A、和分别为正弦信号的振幅、角频率和初相。图1.1-11正弦信号的波形关于正弦信号的深入研究，将在第4章进行。1.1.4信号的基本特性与运算1.  信号的基本

8、特性信号的基本特性包括时间特性、频率特性、能量特性和信息特性。在一定条件下，一个复杂信号可以分解成众多不同频率的正弦分量的线性组合，其中每个分量都具有各自的振幅和相位。按照频率高低表示各正弦分量振幅和相位大小的图形即信号的频谱。任何信号通过系统时都伴随着一定能量或功率的传输，