人教版初中数学九年级上册第22章 二次函数单元测试题（含答案）.doc

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1、人教版初中数学九年级上册第22章<二次函数>单元测试题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列函数中，y关于x的二次函数是（　）A.B.C.D.2.如图是二次函数的部分图象，由图象可知该二次函数的对称轴是（　）A．直线x=-1B．直线x=5C．直线x=2D．直线x=03.如图是二次函数的图象，使成立的的取值范围是（　　）A．0≤x≤2B．x≤0C．x≥2D．x≤0或x≥24.抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）A．y=3（x﹣3）2﹣3B．y=3x2C．y=

2、3（x+3）2﹣3D．y=3x2﹣65.若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　）A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜16.在同一平面直角坐标系中，函数和函数（k是常数，且k≠0）的图象可能是（　　）A.B.C.D.7.二次函数的图象如图所示：若点A()，B()在此函数图象上，且，则与的大小关系是（）A.B.C.D.8.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③

3、﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个9.如图，抛物线()过点（1，0）和点（0，－2），且顶点在第三象限，设P＝a－b＋c，则P的取值范围是(　　)A．－4＜P＜0B．－4＜P＜－2C．－2＜P＜0D．－1＜P＜010.如图，Rt△OAB的顶点A（-2,4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A.（，）B.

4、（2,2）C.（，2）D.（2，）二、填空题（每小题3分，共24分）11.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式y＝__________12.二次函数y=x2+4x-3中，当x=-1时，y的值是______．13.若函数y＝mx2＋2x＋1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是14.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为_____m.15.若抛物线y

5、＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m＋6，n)，则n＝______16.若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2－2k的交点在第象限．17.已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是18.如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当

6、a

7、=

8、b

9、时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为　　．三、

10、解答题（共66分）19.（8分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：…-2-102……-3-4-35…（1）求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；（2）求出该函数图象与x轴的交点坐标．20.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.21.（8分）在平面直角坐标系xOy中,已知抛

11、物线y=x2-2mx+m2-9.(1)求证:无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点;(2)该抛物线与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,且OA

12、球飞行到点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．23.（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（-2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛