初中数学：二次函数测试题(含答案).doc

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1、初中数学：二次函数测试题（含答案）一、选择题若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为(　　)A.y=5(x-2)2+1B.y=5(x+2)2+1C.y=5(x-2)2-1D.y=5(x+2)2-1函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＜x2＜﹣2，则(　　)A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.y1、y2的大小不确定二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是(　　)A.a＞0B.不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5C.a﹣b+c＞0D.当x＞

2、2时，y随x的增大而增大一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是(　　)一次函数y=ax＋b(a≠0)与二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x=－1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b=0；④a－b＋c＞2.其中正确的结论的个数是(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为(　　)A.6cmB.12cmC.24

3、cmD.36cm在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示,点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1＜x2≤0,则下列结论正确的是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y的最小值是﹣3D.y的最小值是﹣4河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A.﹣20mB.10mC.20mD.﹣10m如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动,同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC

4、﹣CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(B)一、填空题在直角坐标平面

5、中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是二次函数y=(a﹣1)x2﹣x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值为　  　．若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=(x﹣h)2+k的形式，则y=　　．已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0；④a-b+c>0．正确的是      ．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为a，则四

6、边形AOBC的周长为　　（用含a的式子表示）．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD,AB=2,CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是________m。一、解答题已知二次函数.（1）将化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．如图所示，

7、抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4．（1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标．（2）试确定抛物线的解析式．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米?已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx