材料力学 教学课件 作者 顾晓勤 等 第03章 剪切第2节 剪切的实用计算.ppt

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1、一、剪力与切应力1、剪力的计算FmnFS剪切面mn应用截面法：假想将螺栓沿剪切面（mn）分成上下两部分如图所示，任取其部分为研究对象；根据平衡可知，剪切面上内力的合力FS必然与外力F平行。大小由平衡条件内力——剪力FS：其作用线与剪切面平行。2、切应力的计算采用实用计算方法：假定内力在剪切面内均匀分布，若以代表切应力，A代表剪切面的面积，则式中：[]—材料的许用切应力，单位为Pa或MPa。为了保证构件在工作中不被剪断，必须使构件的实际切应力不超过材料的许用切应力，这就是剪切的强度条件。其表达式二、剪切的强度条件n—安全系数；[]—材料的许用

2、应力，单位为Pa或MPa。例3-1已知钢板厚度t=10mm，其剪切极限应力为0=300MPa。若用冲床钢板冲出直径d=32mm的孔，问需要多大的冲剪力F？解：因为剪切面是钢板内被冲床冲出的圆饼体的柱形侧面，受力情况如图所示。Fdt剪切面积为冲孔所需要的冲剪力应为例3-2如图所示，两块钢板焊接联接，作用在钢板上的拉力F=300kN，高度h=10mm，焊缝的许用切应力[]=100MPa。试求所需焊缝的长度l。解：剪切面nn上的剪力剪切面积为抗剪强度条件注意考虑到焊缝两端强度较差，在确定实际长度时，将每条焊缝长度加长，取。当构件发生剪切变形时，

3、直角六面体的两个侧面abcd和efgh，将发生相对错动，使直角六面体变为平行六面体如图b所示。剪切变形三、剪切胡克定律线段ee（或ff）的相对滑移量，称为绝对剪切变形。而矩形直角的微小改变量：剪应变切应变或相对剪切变形实验证明：当切应力不超过材料的剪切比例极限p时，切应力与切应变成正比，如图c所示，这就是材料的剪切胡克定律，可用下式表示：式中：G—材料的剪切弹性模量。常用的单位是GN/m2即GPa。钢的G值约为80GPa。剪切弹性模量和弹性模量、泊松比之间的关系可以证明：对各向同性材料，剪切弹性模量G、弹性模量E和泊松比三个弹性常数之

4、间存在下列关系