工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第05章 剪切和挤压第3节 剪切和挤压的强度计算.ppt

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1、式中：[]—材料的许用切应力，单位为Pa或MPa。第三节剪切和挤压的强度计算为了保证构件在工作中不被剪断，必须使构件的实际切应力不超过材料的许用切应力，这就是剪切的强度条件。其表达式一、剪切的强度条件n—安全系数；[]—材料的许用应力，单位为Pa或MPa。二、挤压的强度条件如图所示的螺栓联接，钢板的圆孔可能被挤压成长圆孔，或螺栓的表面被压溃。因此，除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。其强度条件为式中：[bs]—材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa。三、强度计算实例例5-1已知钢板厚度t=10mm，其剪切极限应力为0=300

2、MPa。若用冲床钢板冲出直径d=25mm的孔，问需要多大的冲剪力F？解：因为剪切面是钢板内被冲床冲出的圆饼体的柱形侧面，受力情况如图所示。Fdt剪切面积为冲孔所需要的冲剪力应为例5-2如图示的起重机吊钩，用销钉联接。已知吊钩的钢板厚度t=24mm，吊起时所能承受的最大载荷F=100kN，销钉材料的许用切应力[]=60MPa，许用挤压应力[bs]=180MPa，试设计销钉直径。解：1）取销钉为研究对象，画受力图。用截面法求剪力2）按照剪切的强度条件设计销钉直径圆截面销钉的面积为3）设销钉的挤压应力各处均相同，按挤压的强度条件设计销钉直

3、径为了保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，应取d=33mm。挤压力挤压面积结论例5-3某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联接如图示。已知轴的直径d=35mm，平键尺寸bhL=10mm8mm60mm，所传递的扭矩M=46.5Nm，键材料为45号钢，其许用切应力为[]=60MPa，许用挤压应力为[bs]=100MPa；带轮材料为铸铁，许用挤压应力为[bs]=53MPa，试校核键联接的强度。解：1）计算作用于键上的力取轴和键一起为研究对象，进行受力分析如图FF3）校核键联接的挤压强度2）校核键的剪切强度综述，整个键的联

4、接强度足够。剪切面积挤压面积剪切强度足够挤压强度足够注意：轮毂的材料铸铁的许用挤压应力较低，应依此作为核算的根据！例5-4一铆接头如图所示，已知拉力F=100kN，铆钉直径d=16mm，钢板厚度t=20mm，t1=12mm，铆钉和钢板的许用应力为[]=160MPa；许用切应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[bs]=320MPa，试确定所需铆钉的个数n及钢板的宽度b。解：1）按剪切的强度条件设计铆钉的个数n因铆钉左右对称，故可取左半边计算所需铆钉个数n1，每个铆钉的受力如图所示，按剪切强度条件有取整得n1=2，故共需铆钉数n=2n

5、1=4。2）校核挤压强度上下副板厚度之和为2t1，中间主板厚度t<2t1，故主板与铆钉间的挤压应力较大。按挤压强度得挤压强度足够3）计算钢板宽度b钢板宽度要根据抗拉强度确定，由t<2t1可知主板抗拉强度较低，其受力情况如图所示，由轴力图可知截面I-I为危险截面。按拉伸强度条件得取b=48mmⅠⅠ