拉伸、剪切与挤压的强度计算.ppt

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1、材料力学的研究模型●材料力学研究的物体均为变形固体，简称“构件”；现实中的构件形状大致可简化为四类，即杆、板、壳和块。●杆---长度远大于其他两个方向尺寸的构件。杆的几何形状可用其轴线（截面形心的连线）和垂直于轴线的几何图形（横截面）表示。轴线是直线的杆，称为直杆；轴线是曲线的杆，称为曲杆。各横截面相同的直杆，称为等直杆。●材料力学的主要研究对象就是等直杆。第二篇材料力学●变形构件在载荷作用下，其形状和尺寸发生变化的现象●变形固体的变形通常可分为两种：（1）弹性变形---载荷解除后变形随之消失的变形●材料力学研究的主要是弹性变形，并且只限于弹性小变形，即变形量远远小于其自身尺寸的

2、变形（2）塑性变形---载荷解除后变形不能消失的变形变形固体的基本假设（1）均匀连续性假设假设材料无间隙、均匀地充满物体空间，各部分的性质相同。（2）各向同性假设假设材料沿各个方向的力学性能是相同的。（3）小变形假设设定材料在外力作用下的变形与其本身尺寸相比极小，可略去不计第五章拉伸（压缩）、剪切与挤压的强度计算强度---构件抵抗破坏的能力刚度---构件抵抗变形的能力稳定性---构件保持原有平衡状态的能力材料的力学性能是指材料在外力作用下其强度和变形等方面表现出来的性质。构件的承载能力：内力的概念构件在受外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点之间的相互作用力也将随之改变，这

3、个因外力作用而引起的构件内部相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。正应力、切应力应力的概念△F△APm=正应力σ（垂直于截面的应力）切应力τ（相切于截面的应力）应力单位为：1Pa=1N/m2（帕或帕斯卡)常用单位：MPa（兆帕），1MPa=106Pa=1N/mm2A—截面面积●平均应力Pm，如图所示●单位面积上内力的大小，称为应力单位面积上轴力的大小，称为正应力单位面积上剪力的大小，称为切应力第一节轴向拉伸与压缩的概念、截面法、轴力与轴力图FFFF拉压杆受力特点：外力(或外力的合力)沿杆件的轴线作用，且作用线与轴线重合。变形特点：杆沿轴线方向伸长(或缩短)，沿横向缩短(或伸

4、长)。发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压)杆。一、内力与用截面法求内力轴力:外力引起的杆件内部相互作用力的改变量。拉(压)杆的内力。FFmmFFNFF′N由平衡方程可求出轴力的大小：规定：FN的方向离开截面为正(受拉),指向截面为负(受压)。内力：轴力图：以上求内力的方法称为截面法，截面法是求内力最基本的方法。用平行于杆轴线的x坐标表示横截面位置，用垂直于x的坐标FN表示横截面轴力的大小，按选定的比例，把轴力表示在x-FN坐标系中，描出的轴力随截面位置变化的曲线，称为轴力图。FFmmxFN注意：截面不能选在外力作用点处的截面上。例1已知F1=20KN，F2=8KN，F3=1

5、0KN，试用截面法求图示杆件指定截面1－1、2－2、3－3的轴力,并画出轴力图。F2F1F3ABCD112332解:外力FR，F1，F2，F3将杆件分为AB、BC和CD三段，取每段左边为研究对象，求得各段轴力为：FRF2FN1F2F1FN2F2F1F3FN2FN3FN1=F2=8KNFN2=F2-F1=-12KNFN3=F2+F3-F1=-2KN轴力图如图:xFNCDBA8KN-12KN-2KN例2F1=2.5kN,F3=1.5kN,画杆件轴力图。解：1)截面法求AC段轴力，沿截面1-1处截开，取左段如图所示∑Fx=0FN1-F1=0得：FN1=F1=2.5kN2)求BC段轴力，

6、从2-2截面处截开，取右段，如图所示∑Fx=0–FN2-F3=0得：FN2=-F3=-1.5kN（负号表示所画FN2方向与实际相反）3)右图为AB杆的轴力图内力在截面上的集度称为应力(垂直于杆横截面的应力称为正应力，平行于横截面的称为切应力)。应力是判断杆件是否破坏的依据。单位是帕斯卡，简称帕，记作Pa，即l平方米的面积上作用1牛顿的力为1帕，1N／m2＝1Pa。1kPa＝103Pa，1MPa＝106Pa1GPa＝109Pa第二节拉压杆横截面上的应力、应变及胡克定理一、杆件在一般情况下应力的概念二、拉(压)杆横截面上的正应力根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设可推断：轴力在

7、横截面上的分布是均匀的，且方向垂直于横截面。所以，横截面的正应力σ计算公式为：σ=MPaFN表示横截面轴力（N）A表示横截面面积（mm2）FFmmnnFFN平面假设变形前的横截面，变形后仍为平面，仅其位置略作平移，这一假设称为平面假设。三、变形与应变1.绝对变形:规定：L—等直杆的原长d—横向尺寸L1—拉(压)后纵向长度d1—拉(压)后横向尺寸纵向变形：横向变形：拉伸时纵向变形为正，横向变形为负；压缩时纵向变形为负，横向变形为正。纵向变形和横向变形统称为绝对变形。拉(压)杆的变形