工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第05章 剪切和挤压第1节 剪切变形 剪切虎克定律.ppt

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1、一、剪切的概念剪切实例第一节剪切变形剪切胡克定律剪切变形：构件在一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的外力（或外力的合力）作用下，截面沿着力的方向发生相对错动的变形，称剪切变形。FFFFQ工程中很多联结件主要产生剪切变形。例如连接螺栓、铆钉、键、销等等均属此类。剪切实例FF剪切实例剪切实例剪切的受力特点：构件受一对大小相等、方向相反、作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作用。剪切的变形特点：两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。剪切面：在变形过程中，产生相对错动的截面（如mn）称为剪切面。它位于方

2、向相反的两个外力之间，且与外力的作用线平行。为了正确求得剪力，就必须正确地确定剪切面和剪切面的个数。（合力）（合力）FFmn注意二、剪切应力1、内力的计算FmnFQ剪切面mn应用截面法：假想将螺栓沿剪切面（mn）分成上下两部分如图所示，任取其部分为研究对象；根据平衡可知，剪切面上内力的合力FQ必然与外力F平行。大小由平衡条件内力——剪力FQ：其作用线与剪切面平行。2、切应力的计算：采用实用计算方法：假定内力在剪切面内均匀分布，若以代表切应力，A代表剪切面的面积，则当构件发生剪切变形时，直角六面体的两个侧面abcd和

3、efgh，将发生相对错动，使直角六面体变为平行六面体如图b所示。三、剪切变形和剪应变剪切变形线段ee（或ff）的相对滑移量，称为绝对剪切变形。而矩形直角的微小改变量：剪应变切应变或相对剪切变形四、剪切胡克定律实验证明：当切应力不超过材料的剪切比例极限p时，切应力与切应变成正比，如图5-5c所示，这就是材料的剪切胡克定律，可用下式表示：式中：G—材料的剪切弹性模量。常用的单位是GN/m2即GPa。钢的G值约为80GPa。剪切弹性模量和弹性模量、泊松比之间的关系可以证明：对各向同性材料，剪切弹性模量G、弹性模量

4、E和泊松比三个弹性常数之间存在下列关系