反比例函数回顾与思考.docx

《反比例函数回顾与思考.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章　反比例函数回顾与思考一、学生知识状况分析本章学习了反比例函数的定义、图象、性质及应用,在本章内容编排方面，直观操作，观察，概括和交流是重要的活动方式.通过这些活动，对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平，逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法.教师应以本章教学目标为标准来考查学生的学习状况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质是否掌握，能否从函数图象中敏锐地获取函数的相关信息，是否善于对实际问题进行分析，并灵活运用有关知识解决问题.在教学过程中，应以学生总结为

2、主，教师只给予适当指导.教学重点　本章知识的网络结构.　反比例函数的概念.　会画反比例函数的图象，并掌握其性质.　反比例函数的应用.教学难点　探索反比例函数的主要性质.　反比例函数的应用.教学方法　师生交流互动法.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：通过提问，引入复习课；第二环节：重点知识回顾，形成本章知识结构图；第三环节：经典例题及练习，巩固新知；第四环节：探讨收获、课时小结；第五环节：课后作业第一环节：通过提问，引入复习课活动目的给学生设置疑问，明确学习任务，激发学生学习兴趣。活动过程：本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪

3、些主要内容?第二环节：重点知识回顾，形成本章知识结构图活动目的：引导学生对本章的基础知识进行归纳、总结，使学生明确各个知识点之间的联系，“串珠为链”，做到基础知识网络化。活动过程：（一）本章知识结构带领学生一齐构造本章内容结构图。(也可以给学生时间让学生自己构造，然后出示投影片)本章内容框架活动效果：绝大部分学生可以根据以上内容框架，用自己的语言归纳总结本章内容.注意事项：1.应以学生总结为主，教师只给予适当指导；2.如果有些学生总结的结构图与老师的不一样，只要是合理、全面，老师都要给于肯定和鼓励。（二）举出现实生活中有关反比例函数的实例，并归纳反比例函数概

4、念.（三）说说函数y＝和y＝-的图象的联系和区别.联系：(1)图象都是由两支曲线组成；(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点，既是中心对称图形，又是轴对称图形.区别：(1)它们所在的象限不同，y=的两支曲线在第一和第三象限；y=-的两支曲线在第二和第四象限.(2)y＝的图象在每个象限内，y随x的增大而减小:y=-的图象在每个象限内，y随x的增大而增大.还有一点.虽然y＝和y=-的图象不同，但是在这两个函数图象上任取—点，过这两点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积相等，都为2.（四）画反比例函数图象的步骤，讨论反比例函数图象的性质画图象

5、的步骤有列表，描点，连线.在画反比例函数的图象时应注意：列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的—对一对的数值，并尽量多取一些点，连线时要连成光滑的曲线，而不是折线.反比例函数图象的性质有：1.反比例函数的图象是两支双曲线，当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限.2.当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.3.因为在y=(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P

6、，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S25.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.第三环节：经典例题及练习，巩固新知活动目的：使学生利用自己所学的基础知识和基本方法能够熟练的解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。活动过程：出示投影片例一1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些()(1)y=(3)y=(2)y=(4)y=-2.在函数y＝的图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是多

7、少?分析：根据反比例函数图象的根据，当k＞0时，图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x，的大而减小；当k<0时，正好相反，但在y＝中，形式好象和反比例函数的形式不相同，但可以化成y=的形式。1的答案：图象位于第一、三象限的有(1)(2).在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有(3)(4).2的答案：S=｜k｜=3.例二1.一个圆台物体的上底面积是下底面积的，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200Pa，倒过来放，对桌面的压强是多少?2.一定质量的CO2，当体积v＝5米3时.它的密度ρ＝1.98千克／米3，求(1)ρ与v的函数关系式；(2)当

8、v=9米3时，CO2的密度.分析：压强p与受力面积S