数学华东师大版八年级上册§11.2　实数.doc

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1、§11.2　实数【学习目标】1．理解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类；2．知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，能根据实数在数轴上的位置比较大小．【学习重点】理解无理数和实数的概念，正确判断有理数与无理数．[来源:学。科。网Z。X。X。K]【学习难点】探索实数与数轴上的点具有一一对应的关系，初步体会“数形结合”的数学思想．情景导入　生成问题1．回顾什么叫有理数？有理数如何分类？在平常学习的过程中，是否存在有理数以外的数？比如π是什么数呢？2．在前几节学习的过程中，我们遇到、、、等是什么数呢？自学

2、互研　生成能力阅读教材P8～P10，完成下面的内容：1．有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？，－，，－，，－归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数．2．思考并回答下列问题：(1)你可以用什么方法求？答：看书或查《数学用表》．(2)你能利用平方关系验算得到的结果吗？得到的结果平方后会等于2吗？为什么？答：验证的结果不是2，而是接近2，说明结果只是的近似值．(3)如果用计算器计算，结果将是多少？答：1.41421356

3、.(4)是否有一个有理数的平方等于2？如果不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？答：没有，是无理数．归纳：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数．范例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？，，3.1415926，0.13··，，－，0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0)，.解：有理数：3.1415926，0.13··，，－；无理数：，，0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0)，.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢

4、？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？范例：你能在数轴上表示出吗？请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形？等腰直角三角形．如果把四个等腰直角三角形拼成一个大的正方形，其面积是多少？其边长是多少？答：面积为2，边长为.　　行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．[来源:Zxxk.Com]这就是说，边长为1的

5、正方形对角线长是，在数轴上画法如右图．仿例：无理数π可以用数轴上的点来表示吗？如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O′点的坐标是多少？解：O′的坐标为π.归纳：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的．[来源:学#科#网]交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由

6、组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　无理数、实数的概念与实数的分类知识模块二　实数与数轴上的点检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．[来源:学科网]课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________[来源:Z。xx。k.Com]2．存在困惑：___________________________

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