数学华东师大版八年级上册11.2实数.pptx

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1、华师大数学八年级上晋城市凤台中学郭泽丹11.2实数你会求边长为1的正方形的对角线的长吗？动手试一试：如图，沿着以下步骤，求出边长为1的正方形的对角线的长。1、将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形；2、将所得到的四个等腰直角三角形拼成一个大正方形；3、大正方形的面积是；4、则边长为1的正方形的对角线长为。21、用计算器计算2、利用平方关系验算所得的结果是怎样的一个数呢？用计算器计算的数值≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107

2、03885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882964062061525835239505474575028775996172983557522

3、03375318570113543746034084988471603868999706990048150305440277903164542478230684929369186215805784631115966687130130156185689872372352885092648612494977154218334204285686060146824720771435854874155657069677653720226485447015858801620758474922657226002085584466521458398893944370926591800311

4、3882464681570826301005948587040031864803421948972782906410450726368813137398552561173220402450912277002269411275736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248…它是有理数吗？我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数。例如在数学上已经证明，没有一个有理数

5、的平方等于2，也就是说，不是一个有理数实际上，是一个无限不循环小数类似地，，圆周率π等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数无理数定义：无限不循环小数称为无理数。上面所提到的，，π都是无理数。无理数的常见形式：1、开方开不尽的数：如，等2、含有π的数：如4π，π+3，等3、有一定的规律但不循环的数：如0.101001000100001…等判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：无理数是：,,,,超级演练有理数集合无理数集合把下列各数分别填入相应的集合内：实数：有理数和无理数统称为实数。类比有理数的分类方法，你能将实数进行分类吗？实数有理数无理数分数整数正整数0负整数

6、正分数负分数正无理数负无理数无限不循环小数把下列各数分别填入相应的数集里。实数集：{}有理数集：{}无理数集：{}分数集：{}下列各说法正确吗？请说明理由。（1）3.14是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）带根号的数都是无理数；（5）不循环小数都是无理数。思考：你能在数轴上找出表示的点吗？01-1概括：数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数，即它所表示的数，不是有理数，就是无理数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示。换句话说，实数与数轴上的点一一对应。小结：这节课你都学到了哪些知识？作业：导学11.2第一学

7、时