用二元一次方程组确定一次函数表达式.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式.ppt

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1、吉安县北源中学罗淋华第五章二元一次方程组5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式学习目标新知探究拓展延伸归纳总结自主学习当堂检测1、理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点；2、会利用二元一次方程组确定一次函数的表达式；3、能归纳出根据图像等信息确定一次函数表达式的一般步骤。学习目标新知探究感悟收获归纳总结自主学习当堂检测例1、A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2

2、小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?小亮1h后乙距A地80km,即乙的速度是20km/h2h后甲距A地30km,故甲的速度是15km/h你明白他的想法吗？用他的方法做一做!解：设同时出发后x小时相遇，则(15+20)x=100解得：x=用一元一次方程的方法可以解决问题。这是隐含的条件哦!!小明可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了。你明白他的想法吗？用他的方法做一做！例1、A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自

3、到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?学习目标新知探究拓展延伸归纳总结自主学习当堂检测用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。甲：t=0时，s=0;t=2时，s=30.乙：t=0时，s=100;t=1时，s=80.小颖对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。你能求出

4、甲的表达式吗？学习目标新知探究拓展延伸归纳总结自主学习当堂检测解得：Ｓ＝用方程组的方法可以解决问题。例1、A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。例1、在以上的解题过程中你受到什么启发？小明小亮小颖用一元一次方程的方法可以

5、解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题新知探究拓展延伸归纳总结自主学习当堂检测学习目标新知探究拓展延伸归纳总结自主学习当堂检测学习目标例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设y＝kx+b5=60k+b10=90k+b解得：k=1/6

6、,b=-5∴y与x的函数关系式是：y=1/6x-5（2）当x=30时，y=0。即旅客最多可免费带30kg的行李。确定关系式步骤：①设一次函数表达式②将已知条件代入，得到二元一次方程组③解得K,b的值④将k,b的值代入到一次函数表达式中待定系数法新知探究拓展延伸归纳总结自主学习当堂检测学习目标1、已知函数y=2x+b的图象经过点（a,7）和（－2，a）,求这个函数表达式。2、在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3kg时

7、，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。新知探究拓展延伸归纳总结自主学习当堂检测学习目标某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示。（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式。（2）若某用户十月份用水量为10t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？O15202739x(t)y(元)归纳总结新知探究拓展延伸自主学习当堂检测学习目标1、确定

8、一次函数表达式的方法叫做。2、用待定系数法求一次函数表达式需要知道个点的坐标。3、运用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：（1）设一次函数的表达式；（2）将已知条件代入一次函数的表达式中，列出关于k,b的；（3）解方程组得出的值,从而求出一次函数的表达式。待定系数法2y=kx+by=kx+b二元一次方程组k,b