7用二元一次方程组确定一次函数表达式.ppt

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1、用二元一次方程组确定一次函数表达式实验中学赵晓春204060801000123·······s/kmt/h乙甲１、二元一次方程组与一次函数有何联系?２、二元一次方程组有哪些解法？从图形的角度看，确定两条直线的交点坐标，相当于求解二元一次方程组相当于确定温故而知新代入消元法加减消元法图像法代数方法数形结合法方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决。相应的二元一次方程的解相应两直线的交点坐标学习目标：进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函

2、数的表达式。A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?AB100甲乙3080探究一：情境导入2小时1小时问题导入你能尝试解决吗？与同伴进行交流。思考交流合作方法一：方程思想解：设两人相遇的时间为x小时，则100=（+20）x解得：x=302720∴两人相遇时间为小时720总路程=速度和×相遇时间方法二：图象法204060801000123·······s/kmt/h

3、乙甲用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。约2.8例题：A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?甲：t=0时，s=0;t=2时，s=30.乙：t=0时，s=100;t=1时，s=80.隐含条件方法三：利用二元一次方程组确定一204060801000123········s/kmt/h甲乙解：设乙的函数表达式为s=k1t+b1则b1=100k1+

4、b1=80解得：k1=﹣20b1=100∴s=﹣20t+100设关系式找s与t的对应值代入转化成方程组解方程组写关系式当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。次函数表达式解决问题在以上的解题过程中你受到什么启发？用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。例2某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60kg的行李，交了行

5、李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？新知再探（请你们试一试自己完成）5=60k+b10=90k+b当x=60时，y=5;当x=90时，y=10.解得：k=解（1）设y=kx+bb=﹣50=x﹣5（2）当y=0时∴y=x﹣5∴x=30∴旅客最多可免费携带30kg的行李新知巩固已知函数y=2x+b的图象经过点（a,7）和（－2，a）,求这个函数表达式。１）设关系式；２）找Ｘ与Ｙ的对应值；３）代入转化成方程（组）４）解方程（组）确定系数；５）还原关系式。确定一次函数关系式的

6、方法：像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。感悟收获数形结合的思想再提高2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=—————— 。3、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：4、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是5、已知一次函数图像经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于C点。（1）求一次函数的表达式（2）求△AOC的面积

7、6、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示，（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系；（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元水费，则他该月用水量是多少吨273901520····y/元x/吨