7用二元一次方程组确定一次函数表达式.ppt

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1、第五章二元一次方程组7.用二元一次方程组确定一次函数表达式二元一次方程组与一次函数有何联系?二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解．温故知新情境激趣新知探究拓展延伸感悟收获巩固提高A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?温故知新情境激趣新知探究拓展延伸感悟收获

2、巩固提高乙AB甲2小时，30千米1小时80千米小彬1时后乙距A地80千米,即乙的速度是20千米/时2时后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/时你明白他的想法吗？用他的方法做一做!AB甲2小时，30千米1小时80千米乙t=设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?温故知新情境激趣新知探究拓展

3、延伸感悟收获巩固提高乙AB甲2小时，30千米1小时80千米对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式小颖确定关系式的方法：⑴设关系式⑵找x与y的对应值⑶代入，列出方程组⑷解方程组⑸写出关系式你能求出甲的表达式吗？经过多长时间两人相遇？S=15tS=100-20tA,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(

4、时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?温故知新情境激趣新知探究拓展延伸感悟收获巩固提高乙AB甲2小时，30千米1小时80千米你明白他的想法吗？用他的方法做一做2.8图象表示(A)04123t/时s/千米12010080604020(B)可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了小明用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明小彬小颖用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数

5、方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；分析：当x=60时,y=5当x=90时,y=10解：⑴设y=kx+b，根据题意得60k+b=5①90k+b=10②②-①,得30k=5k=将k=代入①，得b=-5所以y=x-5例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质

6、量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：⑵当y=0时，x-5=0x=30所以，旅客最多可免费携带30㎏的行李。像例题那样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。确定关系式的方法：⑴设关系式⑵找x与y的对应值⑶代入，列出方程组⑷解方程组⑸写出关系式1、已知函数ｙ=2x+b的图象经过点（a，7）和(-2,a),求这个函数的表达

7、式。温故知新情境激趣新知探究拓展延伸感悟收获巩固提高Oy(元)x(t)152027392、分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；温故知新情境激趣新知探究拓展延伸感悟收获巩固提高谈谈你这节课的收获随堂练习1.右图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解1234x2341-1y0-1l1l22.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长

8、度.5.8习题1，2,3作业：