7用二元一次方程组确定一次函数表达式.ppt

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1、《数学》(北师大.八年级上册)第五章二元一次方程组用二元一次方程组确定一次函数表达式会宁县土高山乡初级中学教师：陈智祥1、求解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法、加减消元法、图像法2、二元一次方程组与一次函数有何联系？二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解。学习目标：1、理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点；2、了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式；3、进一步理解方程与函数的联系；A，B两地相距100千米，甲

2、、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇？用一元一次方程的方法可以解决此问题.小彬还可以用别的方法解此类问题吗？2.82.852.9图象表示(A)04123t/时s/千米12010080604020(B)A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函

3、数.1时后乙距A地80千米，2时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇？小明A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米.经过多长时间两人相遇？小亮对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可求出乙s与t之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？解：设乙的

4、函数表达式为s=kt+b.（k≠0）把（0，100）、（1，80）分别代入s=kt+b中，得解得所以s=-20t+100同理可得：甲的函数表达式为：s=15t.由此，得到方程组解得用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明小彬小亮用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以获得问题的准确结果，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中同学们有什么启发？用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤：像小亮同学做的这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达

5、式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.１）设关系式；２）找x与y的对应值；３）代入转化成方程组；４）解方程组；５）写出关系式.例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？当堂练习1、已知函数y=2x+b的图象经过点（a，7）和（-2，a），求这个函数的

6、表达式.2、在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式。通过本节课的学习你有何收获呢？利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：１）设关系式；２）找x与y的对应值；３）代入转化成方程组；４）解方程组；５）写出关系式.1、2、3P128习题5.8