二次函数的图像与性质（-）.ppt

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象（1）xyo一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同，不同22知识回顾：形状位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下减左加右减知识回顾：抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a﹥0时，开口，当a﹤0时，开口，向上向下2.对称轴是；3.顶点坐标是。直线X=h(h,k)直线x=–3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）你能说出二次函数y=2x－4x＋5图像的特征吗？2探究:(自主研究）如何画出的图象呢?我们知道,像y=

2、a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?配方y=2(x―1)+32(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。归纳二次函数y=2x-4x+5图象的画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。2求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．函数y=ax²+bx+c的顶点是配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形

3、式,后两项合并同类项化简:去掉中括号这个结果通常称为求顶点坐标公式.函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？例1、用两种方法确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标.（1）（2）练习：用恰当的方法确定下列二次函数的对称轴和顶点坐标.例2、二次函数的顶点坐标是（1，-2），则b=,c=例3、已知二次函数（1）将二次函数的解析式化为的形式。（2）若将此二次函数的图像线向右平移2个单位长度，在向下平移1个单位长度，所得二次函数图像的顶点为A，请写出点A的坐标及平移后二次函数的解析式。例4、上有一点A且横坐标为3，求出抛

4、物线上与A点关于对称轴对称的点B的坐标，并求出关于对称轴对称的点B的坐标，并求出此时AB的长。