《二次函数的图像与性质》.ppt

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1、复习一次函数的图象是一条_____，反比例函数的图象是________.(2)通常怎样画一个函数的图象？直线双曲线列表、描点、连线(3)二次函数的图象是什么形状呢？2.2二次函数图象和性质（1）本溪县第一中学肖丽娜x…-3-2-10123…y=x2二次函数的图像画函数y=x2的图象解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.还记得如何用描点法画一个

2、函数的图像吗?y=x2x…-3-2-10123…y=-x2二次函数的图像请画函数y=－x2的图像解:(1)列表…-9-4-10-1-4-9…(2)描点(3)连线根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=-x2的图像.12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x2xyoxyo从图象可以看出,二次函数y=x2和y=－x2的图象都是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线.这样的曲线叫做抛物线.y=x2的图

3、象叫做抛物线y=x2.y=－x2的图象叫做抛物线y=－x2.实际上,二次函数的图象都是抛物线.它们的开口向上或者向下.二次函数的图像y=x2y=－x2归纳12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-1012345x12345678910yo-1-2-3-4-5一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小当a<0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大;在同一坐标系内

4、,抛物线y=ax2与抛物线y=－ax2是关于x轴对称的.a>0a<0请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。y=ax2顶点对称轴开口图象左侧右侧xyxya＞0a＜0增大(0,0)最低点(0,0)最高点y轴y轴向上向下增大减小增大增大增大减小增大课堂小结本节课我学会了只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.同学们：加油！Y=2x2+3