二次函数的性质与图像.ppt

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1、知识是一种快乐,而好奇则是知识的萌芽——培根2.2二次函数的图像与性质(2)信宜市洪冠中学王海辉1.二次函数的图象一样吗?它们有什么相同点?不同点?2.二次函数是否只有这两种呢?有没有其他形式的二次函数?x…-3-2-10123…y=x2……9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2O讨论形如的图象的性质㈡讨论形如函数的性质y0y=2x2-4-3-2-11234123456789xy=2x2+1y=2x2-1的图象呢?问题2:二次函数问题1:二次函数的图象与二次函数它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?三、小结

2、巩固1.作二次函数图象的步骤:、、。2.快速、准确的说出和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。3.的图象与的图象的关系怎样?1.抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最,最值是,它是由抛物线y=−2x2怎样平移得到的__________.2.抛物线y=x²-5的顶点坐标是____,对称轴是____,在对称轴的左侧,y随着x的;在对称轴的右侧,y随着x的,当x=____时,函数y的值最___,最____值是.四、当堂检测3.抛物线y=ax2+c与y=3x2的形状(开口大小和方向)相同,且其顶点坐标是(

3、0,1),则其表达式为__________________________,y=3x2+14.已知二次函数y=ax2+c,当x取x1、x2(x1≠x2,x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为()A.a+cB.a-cC.–cD.cD5.如图,四个二次函数的图象中,分别对应的是:①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2,则a,b,c,d的大小关系是(  )A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.b>a>d>cA6.(2016•兰州)如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳

4、子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,求绳子的最低点距地面的距离。

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