工程图学 第3版 教学课件 作者 高金莲 02 点、直线、平面的投影.ppt

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1、第二章点、直线、平面的投影本章内容：第一节点的投影第二节直线的投影第三节平面的投影第四节直线与平面的相对位置和两平面的相对位置第一节点的投影APa在一定的投影条件下，空间一点有其惟一确定的投影。点的一个投影不能确定点的空间位置aPBb()A水平投影面——H正立投影面——V投影轴——OX四个分角——ⅠⅡⅢⅣ1.两投影面体系的建立ⅢⅣHXOⅠⅡV一、两投影面体系中点的投影OXVAa’axaH2.点在两投影面体系第一角中的投影A——空间点a——水平（H面）投影a’——正面（V面）投影ax——投影集合点VOXa’axHa2.点在两投影面第一角中的投影2.点在两投影面第一角中的投影OX

2、VAa’axaHVOXa’axHa2.点在两投影面第一角中的投影OXa’axaOXVAa’axaH1）点的水平投影和正面投影连线垂直于投影轴。2）点的水平投影到X轴距离反映该点到V面距离，点的正面投影到X轴距离反映该点到H面距离。WZY二、三投影面体系第一角中点的投影1.三投影面体系的建立XVOH侧立投影面——W投影轴——OY、OZ八个分角三投影面体系第一角WXVOHZYAa’axaa’’azay2.点在三投影面体系中的投影a”——侧面（W面）投影ay、az——投影集合点XVOHZYWaxazYH2.点在三投影面体系中的投影a’’a’aWOXZYWa’axaa’’azYHaY

3、HaYW2.点在三投影面体系中的投影、1）点的水平投影与正面投影的连线垂直于X轴；侧面投影与正面投影的连线垂直于Z轴。2）点的水平投影到X轴的距离和侧面投影到Z轴的距离相等，且都反映该点到V面的距离。OZYWa’axaa’’azYHaYHaYWX例1：已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。YHYWOXYa’a’’a例1：已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。YHYWOXYa’a’’a3.点的投影与坐标、OZYWa’axaa’’azYHaYHaYWzaxaYaX（点A到W之距离）（点A到V之距离）（点A到H之距离）Z例2：已知点A的坐标为(20,15,10),求作其

4、三面投影YHYWOXZa’a’’a20aXaYHaz1015YHYWOXZa’a’’a例2：已知点A的坐标为(20,15,10),求作其三面投影OXZYa’(A)aa’’A4.特殊位置的点VHWYHYWOXZaa’’4.特殊位置的点a’(A)OXZYa’(A)aa’’VHWVHXZYa’(A)aa’’Bb(B)b’b’’YHYWOXZa’(A)aa’’4.特殊位置的点OWYHYWOXZa’(A)aa’’b(B)4.特殊位置的点b’b’’VHXZYa’(A)aa’’b(B)b’b’’OWYHYWOXZa’(A)aa’’b(B)4.特殊位置的点b’b’’VHXZYa’(A)aa’

5、’b(B)b’b’’Oc’’(C)c’CcWYHYWOXZa’(A)aa’’b(B)4.特殊位置的点b’b’’c’’(C)c’cVWHXZYa’(A)aa’’b(B)b’b’’Oc’’(C)c’ca'a''b''WXVHABZYabb'三、两点的相对位置、重影点△x

6、xAxB

7、△y

8、yAyB

9、△z

10、zAzB

11、△z△x△y{{{b''OXa'ab'ba''ZYHYWOOVHAb’a’aBbCd’c’dcXD重影点()()OXb(a’)d’bac’d(c)重影点OVHAb’a’aBbCd’c’dcXD()()OXVZYHWVAa’aa’’bBb’’b’()重影点上遮下、前遮后、左

12、遮右第二节直线的投影ABabCDc(d)直线的投影特性直线的投影一般仍为直线；当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点，称其在该投影面上具有积聚性。H同面投影——不同的几何元素在同一投影面上的投影一、直线对投影面的各种相对位置1.一般位置直线——倾斜于三个投影面的直线2.投影面平行线——仅平行于一个投影面的直线3.投影面垂直线——垂直于一个投影面的直线后两类统称为特殊位置直线直线与H、V和W三个投影面的夹角称为直线对投影面的倾角分别用、、表示Xa'abYHWb''Ob'a''ZYb''YZa''bb'BAVaa'XOHWαβγ1.一般位置直线的投影（1）线段在各投影面上的投影长

13、度小于线段的实长。（2）直线的各投影均倾斜于投影轴2.投影面的平行线平行于H面的直线称为水平线平行于V面的直线称为正平线平行于W面的直线称为侧平线定义：仅平行于一个投影面的直线，称为投影面平行线。aBb'VHAbb''a''YWOa'Xab'bYWb''a''ZYHOa'Xγβ（1）水平线1、ab=AB2、反映β、γ实角3、a’b’//OX轴a’’b’’//OYW轴b''YZa''bb'BAHVaa'XOWγYWYHZa''bb'aa'Oαb''（2）正平线1、a’b’=AB2、反映α、γ实角3、ab/