工程图学基础教程 教学课件 作者 李爱荣 02 点、直线、平面的投影.ppt

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1、第二章点、直线、平面的投影本章内容：第一节点的投影第二节直线的投影第三节平面的投影第四节直线与平面的相对位置和两平面的相对位置第五节换面法第一节点的投影WXVOHZYAa’axaa’’azaya——水平（H面）投影；a’——正面（V面）投影；a”——侧面（W面）投影ay、az——投影集合点一、三投影面体系中点的投影1.点在三投影面体系中的投影XVOHZYWaxazYHa’’a’aWOXZYWa’axaa’’azYHaYHaYW、1）点的水平投影与正面投影的连线垂直于X轴；侧面投影与正面投影的连线垂直于Z轴。2）点的水平投影到X轴

2、的距离和侧面投影到Z轴的距离相等，且都反映该点到V面的距离。OZYWa’axaa’’azYHaYHaYWX例1：已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。YHYWOXYa’a’’a例1：已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。YHYWOXYa’a’’a2.点的投影与坐标、OZYWa’axaa’’azYHaYHaYWzaxaYaX（点A到W之距离）（点A到V之距离）（点A到H之距离）Z例2：已知点A的坐标为(20,15,10),求作其三面投影YHYWOXZa’a’’a20aXaYHaz1015YHYWOXZa’a’’a例2：

3、已知点A的坐标为(20,15,10),求作其三面投影OXZYa’(A)aa’’A二.点与投影面的各种相对位置VHWYHYWOXZaa’’a’AOXZYa’(A)aa’’VHWVHXZYa’(A)aa’’Bb(B)b’b’’YHYWOXZa’Aaa’’OWYHYWOXZa’Aaa’’bBb’b’’VHXZYa’(A)aa’’b(B)b’b’’OWYHYWOXZa’Aaa’’bBb’b’’VHXZYa’(A)aa’’b(B)b’b’’Oc’’(C)c’CcWYHYWOXZa’Aaa’’bBb’b’’c’’Cc’cVWHXZYa’(A

4、)aa’’b(B)b’b’’Oc’’(C)c’ca'a''b''WXVHABZYabb'三、两点的相对位置、重影点△x

5、xAxB

6、△y

7、yAyB

8、△z

9、zAzB

10、△z△x△y{{{b''OXa'ab'ba''ZYHYWOOVHAb’a’aBbCd’c’dcXD重影点()()OXb(a’)d’bac’d(c)重影点OVHAb’a’aBbCd’c’dcXD()()OXVZYHWVAa’aa’’bBb’’b’()重影点上遮下、前遮后、左遮右当点为空间立体上的点时，其三面投影如图所示.第二节直线的投影ABabCDc(d)直线的投影特性直

11、线的投影一般仍为直线；当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点，称其在该投影面上具有积聚性。H同面投影——不同的几何元素在同一投影面上的投影一、直线对投影面的各种相对位置1.一般位置直线——倾斜于三个投影面的直线2.投影面平行线——仅平行于一个投影面的直线3.投影面垂直线——垂直于一个投影面的直线后两类统称为特殊位置直线直线与H、V和W三个投影面的夹角称为直线对投影面的倾角分别用、、表示Xa'abYHWb''Ob'a''ZYb''YZa''bb'BAVaa'XOHWαβγ1.一般位置直线的投影（1）线段在各投影面上的投影长度小于线

12、段的实长。（2）直线的各投影均倾斜于投影轴2.投影面的平行线平行于H面的直线称为水平线平行于V面的直线称为正平线平行于W面的直线称为侧平线定义：仅平行于一个投影面的直线，称为投影面平行线。aBb'VHAbb''a''YWOa'Xab'bYWb''a''ZYHOa'Xγβ（1）水平线1、ab=AB2、反映β、γ实角3、a’b’//OX轴a’’b’’//OYW轴b''YZa''bb'BAHVaa'XOWγYWYHZa''bb'aa'Oαb''（2）正平线1、a’b’=AB2、反映α、γ实角3、ab//OX轴a’’b’’//OZ轴（3

13、）侧平线b''YZb’AHVaa'XOWBa''bWb''YYHZa''bb'aa'XOαβ1、a’’b’’=AB2、反映α、β实角3、a’b’//OZ轴ab//OYH轴投影面平行线在其所平行的投影面上的投影反映线段的实长；与投影轴的夹角反映直线对另两个投影面的倾角；线段的另两个投影平行于投影轴，且小于实长。投影面平行线投影性质：3.投影面的垂直线分类：垂直于H面的直线称为铅垂线垂直于V面的直线称为正垂线垂直于W面的直线称为侧垂线定义：垂直于一个投影面的直线称为投影面垂直线。OXa'b(a)b'a''ZYHYWb''（1）铅垂线

14、bWOXa'VHABb'a''ZYb''(a)b''YZa''bBAHVaXOb'(a')Wb''YWYHZa''bab'(a')XO（2）正垂线（3）侧垂线YZa''bb'BAHVaa'XOW(b'')HYWYZ(b'')a''bb'aa'XO如图所示，判断立