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《理解切线长的概念,掌握切线长定理,并运用它.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十八讲知识要点：1、理解切线长的概念，掌握切线长定理，并运用它解决有关问题；2、理解弦切角的定义，掌握弦切角定理及其推论，并运用它解决有关角的问题；3、掌握圆的相交弦定理及推论，能进行有关计算、证明，会作两条线段的比例屮项;4、掌握切割线定理及其推论，并会利用它进行有关的计算和证明；解疑:例题1:OO是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm,求AE、BF、CD的长;例题2：PA、PB切OO于点A、B,CD切OO于点Q,交PA、PB于点C、D,求证：(1)APCD的周长=2PA；(2)ZCOD=90°--ZP；2例题3：AABC是OO的内接三角形
2、，BT为OO的切线，B为切点，P为直线AB上一点,过P作BC的平行线交育线BT于点E,交线段AC于点F,(1)如图(1),当点P在线段AB±时，求证：PA-PB=PE-PF；(2)如图(2),当点P在线段BA延长线时，第(1)题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由;例题4：从不在OO上的一•点A作OO的割线，交OO于B、C,且AB・AC=64,OA=10,求（DO的半径；例题5：小张、小李、小王三位同学解下列作图题:“已知线段a、b,求作线段x,使“/=2肋”,他们所作的图形如下:（小I」R他们作图的方法：A.小张正确，小李、小王都不正确B.小王正确，小张、小李都不正确
3、C.小张、小李都正确，小王不正确D.小张、小李、小王都正确例题6：如图，PQ切＜30于点Q,PAB、PCD是OO的两条割线，连结AC、AD,且ZPAC=ZBAD,求证：PQ2-PA2=ACADC例题7：已知AD是OO的直径，AB是OO的切线，割线BMN交AD的延长线于C,且BM=MN=NC,若AB=2,求(1)BC；(2)半径r；基础训练：I、如图，在AABC屮，AB=18cm,BC=16cm,AC=22cm,OOABC的内切圆，切点分别为D、E、F,M为GO上一点，过点M作OO的切线PN分别交AB、AC于P、N,则AAPN的周长是；2、如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其
4、余三边BC、CD、DA相切,若BC=2,DA=3,则AB的长为；3、如图，半圆与两肓角边相切，且圆心O在真角三角形ABC的斜边AB上，若肓角三角形面积为S,斜边长为c,则半圆的半径=；4、已知PA切OO于点A,割线PBC与OO相交于点B、C,PA-PB=BC-PA=10cm,则PA=cm；5、如图，AB是半圆O的頁•径，AC是弦，D是CB弧的屮点，过点D的切线与AC的延长线相交于点P，若PA=9,PD=6,则G）O的半径为；6、如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，过点A、半圆于E,若ZAPC=60°,AB=2,则BE=；7、如图，PA和OO相切于点A,割线PBC与£）0相交于点B、C
5、,弦AD与BC相交于点E,若PB=BE=2,AE=3,ED=4,则PA的长为（）A.4B.2a/5C.2>/6D.3a/3X、如图，在AABC屮，ZC=90°,点O在AC±,以O为圆心，OC为半径的OO与OA相交于点E,与AB相切于点D,若AD=3AE,贝ijtan-的值等于（）2A.-B.-C.丄D.—33239、如图，在AABC屮，ZC=90°，半圆直径MN在AB」若AC=6,BC=8,则AM+BN值为（）OBC的切线相交于点P,PB交、AA22A.——710、如图，PA切OO于点A,PO交<30于点B,若PA=6,PB=4,则G>O的半径为（）B.8C.14D.10A.-B.2C--
6、D-542II、如图，AB、AC分别是OO的直径和弦，D为劣弧AC±~点，DE丄AB于点H,交OO于点E,交AC于点F,P为ED的延长线上一点，（1）当ZPCF满足什么条件时，PC与OO相切，为什么？丿（2）当点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE・DF。E为什么？12、如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A,AD丄BC于点D,（1）若ZB=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；（2）求证：PD・PO=PC・PB；”（3）若BD：DC=4：1,且BC=10,求PC的长；/13、如图，PA切OO于A,PBC是OO的割线，弦DB//AP,PD
7、交OO于E,CE交PA于F。（1）求证：PF=AF；（2）如果A、F、P不在同一条貞线上，如图2,AF仍为OO的切线，PF仍平行于BD,那么上述结论成立吗？（3）在第（1）问屮，连结AC,如果AC丄AP,且PB=BC,其他条件不变，如图3,连结BF,设AC、BD相交于H,你能猜想四边形AHBF是什么样的特殊四边形吗？证明你的猜想；FAP14、如图，以RtAABC的直角边AB为直径作。0,与斜边AC交于点D,过点D作OO的
