一元二次方程平均增长率_2015.ppt

《一元二次方程平均增长率_2015.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、22.3.2一元二次方程的应用——增长率（降低率）1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个？增长率。例：某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨,这两个月平均每月增长的百分率是多少?解：设平均每月增长的百分率为X，则2月份比1月份增产5000x吨，2月份的产量是5000(1+x)吨，3月份比2月份增产5000(1+x)x吨，3月份的产量是5000(1+x)2吨，列方程：5000(1+x)2=7200，整理，得，解这个方程，得、，经检验：答：分析关于两次平均增长(降

2、低)率问题的一般关系:A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.设这两年的年平均增长率为x,去年今年明年5万

3、册5(1＋x)万册5(1＋x)(1＋x)万册xx由题意得:5(1＋x)2=7.25(1＋x)2万册7.2万册引入关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)例2：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%）分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为x，若原价为a，则第一次降价后的零售价为a-a

4、x=a(1-x)，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。解:设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得解这个方程，得问题解答？思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。问题思考解:设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得解这个方程，得问题解答由于降价的百分率不可能大于1，所以不符合题意，因此符合本题要求的x为≈29.3％答：每次降价的百分率为29.3%.问题解答例3：某市市政府考虑

5、在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？（精确到0.1%）尝试探索，合作交流，解决问题1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）2、“平均年增长率”你是如何理解的。（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的）解：设平均年增长率应为x，依题意，得因为增长率不能为负数所以增长率应为解这个方程，得尝试探索，合作交流，解决问题在例3中，（1）翻一番是什么意思？设原值为1，方程应该

6、如何列？设原值为A，方程又应该如何列？（2）若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？拓展应用拓展应用若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？1、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到202

7、0年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年至2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的平均增长率为x，那么x满足的方程为_____________小试身手(1+x)2=42、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，问二、三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长率为x，根据题意得方程：________________________小试身手50+50(1+x)+50(1+x)2=175练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样

8、，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得解这个方程，得答：每次降价的百分率为29.3%.练习1.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?练习2、某