用配方法求解一元二次方程.2《用配方法求解一元二次方程（1）》.ppt

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1、第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程（一）Contents目录01020304自主探究复习回顾知识归纳05反思小结随堂练习例题讲解061、如果一个数的平方等于9，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。（1）你能解哪些一元二次方程？（2）你会解下列一元二次方程吗？x2=52x2+3=5x2+2x+1=5(x+6)2+72=102（3）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解

2、吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(小组交流）做一做：填上适当的数，使下列等式成立1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222424（1）解方程：x2+8x-9=0解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=

3、1,x2=-9.（2）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：x2+12x-15=0解：移项得x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得所以：但因为x表示梯子底部滑动的距离,所以不合题意舍去。答：梯子底部滑动的距离是米。像这样，我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.解下列方程：(3)x2+3x=1;(4)x2+2x+2=8x+4.(1)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=8比一比,看谁做的又快又准确！谈谈你的收获1、用配方法解一

4、元二次方程的基本思路是什么？2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？作业：课本37页习题2.31题、2题.