用配方法求解一元二次方程（1）.2用配方法求解一元二次方程(1).doc

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1、课题2.2用配方法求解一元二次方程(1)课型新授课教学目标1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．教学重点利用配方法解一元二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．教学方法讲练结合法教学过程设计教学内容及过程学习活动一、复习：1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=92、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x+6)2（2）(x－)2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、解方程：（梯子滑动问题）x2+12x－15=0二、解：x十12x一15＝0，1、引入

2、：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x－15=0转化为(x+6)2=51两边开平方，得x+6=±∴x1=―6x2=――6(不合实际)3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―12x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。4、讲解例题：例1解方程：x2+8x―9=0分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥（1）x＝土2．(2)x十3＝士3，x十3＝3或x十3＝一3，x＝0，x＝一6．这种方

3、法叫直接开平方法．(x十m)＝n(n0)．因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根。0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得x2+8x=9配方，得x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即(x+4)2=25开平方，得x+4=±5即x+4=5，或x+4=―5所以x1=1，x2=―95、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。三、课堂练习1．解下列方程(1)x一l0x十25＝7

4、；(2)x十6x＝1.四、课时小结这节课我们研究了一元二次方程的解法：(1)直接开平方法．(2)配方法．五．布置作业课本37页习题2.3 1题、2、3题教学反思学生在初一、初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会（1）x1=5+x2=5－（2）x1=－3+x2=－3－