用配方法求解一元二次方程（1）.2用配方法求解一元二次方程(1).ppt

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1、2.2用配方法求解一元二次方程第1课时复习旧知1、如果一个数的平方等于9，则1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=92、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x+6)2（2）(x－2)21、如果一个数的平方等于4，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？你能规范解下列方程吗?(1)x2=7.(2)(x+2)2=5.(3)x2+12x+36=5.试一试你还能规范解下列方程吗?x2十12x一15＝0完全平方式:a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)

2、2.如:x2+12x+=(x+)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.温故知新例题讲解解方程：x2+8x-9=0分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得x2+8x=9配方，得x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即(x+4)2=25开平方，得x+4=±5即x+4=5或x+4=―5所以x1=1，x2=―9配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。解下列方程:1.x2–2=0;2.(x+1)2–4=0;

3、3.x2-10x+25=74.x2+6x=1;随堂练习1.移项:把常数项移到方程的右边;我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.形如:(x+a)2=b用配方法解方程一般的步骤是什么本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新

4、知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.如果x2=a,那么x=(x+a)2=b课堂小结课后作业P37页习题2.3