用配方法求解一元二次方程（1）.2用配方法求解一元二次方程（1）.ppt

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1、做最好的自己，让优秀成为习惯！第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程（一）广武一中张雅慧学习目标1、通过复习引入，利用平方根的意义，能够解形如的方程。2、通过例题，经历用配方法解一元二次方程的过程，归纳出配方法解一元二次方程的一般步骤。3、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。1、填空（1）若，则x=。（2）若，则x=。（3）若，则x=。（4）若，则x=。（5）若，则x=。（6）若，则x=。注意：任何一个正数的平方根有个，它们一正一负，互为相反数4复习回顾2、把下列各式因式分解（1）=。（2）。引入新课你会解下列一元二次方程吗？这些一元二次方程有什么特殊形式

2、？探究新知：填上适当的数，使下列等式成立1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？6232222424当二次项系数为1时，常数项配上一次项系数一半的平方可得到一个完全平方式。常数项等于一次项系数一半的平方例题讲解：例1解方程：x2+8x-9=0解:把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.配

3、方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。这里,解一元二次方程的思路是将方程转化为的形式，它的一边是完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根。当n<0时，方程无解。在上一节的问题中，梯子的底端滑动距离x(m)满足方程，你能求出它的值吗？（不合题意，舍去）即时检测用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的步骤:4.解——写出原方程的解1.移——把常数项移到方程的右边2.配——方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）²=n(n≥0)的形式。3.开——方程两边开

4、平方求解归纳总结当堂检测解下列方程谈谈你的收获1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？作业：课本P37习题2.3知识技能1