代数式的值____课件.ppt

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1、学习要一步一个脚印代数式的值例.当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.解：当a=2时，2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27注意：如果代数式中省略乘号，代入求值时需添上乘号.例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例题解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10从这个例题可以看到:(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。例:求代数式x2-1的值(

2、1)x=-2时，(2)x=时，解:(1)当x=-2时x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)当x=时x2-1=()2-1=-1=-12121434从这个例题可以看到:1.求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值2、

3、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。归纳：求这个代数式的值的步骤例.已知x=-3，求代数式的值。x-2x-1+3x-2x22（1）化简（2）写出条件：当……时（3）抄写代数式（4）代入数值（5）计算共同来提高已知2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.变式：已知3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.整体代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17（逆用乘

4、法分配律）整体代入例.当x=-3,-2,-1,1,2,3时，分别求出的值.你发现了什么?解:ｘ＝－３时ｘ＝－２时ｘ＝－１时ｘ＝１时ｘ＝２时ｘ＝３时的两个值相等!可以发现:当ｘ取互为相反数时,当a=3，b=-2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)(a-b)(2)a-b22解：(1)当a=3，b=-2时(a+b)(a-b)=〔3+(-2)〕〔3-(-2)〕=1×5=5(2)当a=3，b=-2时a–b=3–(-2)=9–4=52222归纳结论：(a+b)(a-b)=a-b22当a=2，b=–1时，求下列个代数式的值。（1）(a+b)²（2）a²+b²+2ab;想

5、一想：观察（1）和（2）的结果，你有什么想法？(a+b)²=a²+b²+2ab若再选取a=–1，b=3，或a=–3，b=–1，代数式（1）与代数式（2）的值还相等吗？例2：ababb2ababa2数形结合的思想思维拓展：（1）、已知：2x-y=3，那么4x-3-2y=____________________2（2x-y)-3=2×3-3=3(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。∵2x2+3x=13分析：∴4x2+6x=即4x2+6x-15=26-15=11261.代数式挑战你自己

6、x

7、-5________x中，x不能取的值是

8、____；x_________

9、x

10、-5中，x不能取得值是_____________.0+5与-52.已知x+y=5,求2(x+y)²-———-(x+y)+1的值为_________10x+y444(a-b)a+ba+ba-b3.已知——a-ba+b=3，则代数式——-——的值为________53——4.若3x²-2x=7,则6x²-4x-2=______________________.2·(3x²-2x)-2=2×7-2=12挑战你自己5.已知y=ax³+bx+3，当x=3时，y=-7，试求：当x=-3时，y的值。解：当x=3时，y=ax³+bx+3=

11、a·3³+b·3+3=-727a+3b+3=-727a+3b=-10当x=-3,27a+3b=-10时y=a·(-3)³+b·(-3)+3=-27a+(-3b)+3=-(27a+3b)+3=-(-10)+3=13想一想当——=2时，代数式——的值是多少？代数式——的值是多少？5xy2x-y10xy2x-y6x-3y15xy(1)格式:“当……时原式=……”(2)代入时，数字要代入对应的字母的位置去；(3)在求值时，原来省略的乘号要添上.(4)若代入的是负数或分数，必须加上括号.(5)相同的代数式可看成是一个字母--整体代换.我们在求“代数式的值”时，有哪些是

12、需要我们注意的呢？本节课你学到了什么?我学会了……使