《抽屉原理》王化琴.ppt

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1、抽屉原理义务教育课程标准六年级下册授课人：王化琴单位：贺兰县铁西小学把3根小棒放进2个杯子里，小组内摆一摆，想一想共有几种放法？探究1；1.四人一组动手摆一摆。2.罗列摆法时注意按照从大到小的顺序排列，边摆边记录。把4根小棒放进3个杯子里，有几种放法？合作要求：1.罗列摆法时注意按照从大到小的顺序排列，边摆边记录。1探究2；至少放进2枝把5根小棒放进4个杯子里，有几种放法，记录出所有不同的摆法，仔细观察，你有什么发现呢？平均分剩下的1根不管怎么放总有一个杯子里至少有2根小棒把6根小棒放进5个杯子，还用摆吗？把100根小棒放进99个杯子里呢？

2、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？结论：只要放的物体比杯子的数量多1，就总有一个杯子里至少放进2个物体。如果小棒的数量不是比杯子的数量多1，这个结论还成立吗？5根小棒放入2个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少放（）根小棒。32平均分剩下的1根不管怎么放总有一个杯子里至少有3根小棒5÷2=2…...1把7根小棒放进2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子至少放（）根小棒。平均分47÷2=3......15÷2=2根…...1根7÷2=3根......1根观察这两个算式你有什么发现?至少3根至少4根至少数=？5根小棒放入3个杯子，不管怎么放，总

3、有一个杯子至少放（）根小棒。2平均分剩下的2根还要二次平均分，才能保证总有一个杯子至少放2根。5÷3=1......2二次平均分7根小棒放入4个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少放（）根小棒。7÷4=1......3二次平均分2平均分5÷3=1根……2根至少2根观察这两个算式你又有什么发现?7÷4=1根……3根至少2根二次平均分至少数=商+1做一做：45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？抽屉原理：m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（）个物体。a+1

4、“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。狄利克雷（1805～1859）你知道吗？1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3我能行8÷3=2只……2只至少数=商+12+1=3只3.六（4）班有男生35人，女生22人，全班同学站成4队，至少有一队不少于15人，对吗？为什么？2.在我们班的任意16人中，至少有（）人属相相同。想一想，为什么？2（35+22）÷4=14（人）……

5、1（人）所以至少有一队不少于15人。16÷12=1人……4人至少数=商+11+1=2人至少数=商+114+1=15人这节课你有哪些收获？还有什么困惑呢？抽屉原理：m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（）个物体。a+1综合应用：1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。4、咱们班上有58个同学，至少有（）人在同一个月出生。5、从

6、街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。59382数学家波沙童年的故事匈牙利现代数学家厄尔蒂斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，他问波沙：“从1、2、3……100中任意取51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么？”挑战自我留心观察+细心思考=伟大发现谢谢