健康街小学 王俊莲抽屉原理

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1、抽屉原理研究：将四根小棒放入三个杯子中，会有什么发现？枚举假设计算推广把四根小棒放入三个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒为什么？择优枚举法：因为一共有4种放法（4，0，0）（2，1，1）（3，1，0）（2，2，0）所以至少有2根小棒放进同一个杯子。发现：把四根小棒放入三个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒返回发现：把四根小棒放入三个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒假设法：如果每个杯子里只放1根小棒，最多放3根。剩下的一根还要放进其中的一个杯子里。所以至少有2根小棒放进同一个杯子。返回计算的方法：因为4÷3=1……11

2、+1=2所以不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒返回把四根小棒放入三个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒，为什么？枚举法：因为一共有4种放法（4，0，0）（2，1，1）（3，1，0）（2，2，0）所以至少有2根小棒放进同一个杯子。假设法：如果每个杯子里只放1根小棒，最多放3根。剩下的一根还要放进其中的一个杯子里。所以至少有2根小棒放进同一个杯子。计算的方法：因为4÷3=1……11+1=2所以不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒推广把7枝小棒放进6个杯子呢？把10枝小棒放进9个杯子呢？把100枝小棒放进99个杯子里呢？你发现了什么？只要放的小

3、棒数比杯子的数量多1，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝小棒。继续（总有一个杯子里至少放进2根小棒。）（总有一个杯子里至少放进2根小棒。）（总有一个杯子里至少放进2根小棒。）“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题时提出的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。“狄里克雷”发现这个规律后，并没有停止对现象的研究，又发现了问题。现在你也想一想，还有没有值得我们继续研究的问题呢？返回如果把5根小棒放进2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒呢？因为5÷

4、2=2（根）…..1（根）2+1=3（根）所以不管怎么放，总有一个杯子里至少有3根小棒。把7根小棒放进2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒呢？把19根小棒放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒呢？把11根小棒放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒呢？把小棒放进杯子里（小棒比杯子数量多），不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒？可以怎么求？只要用小棒数除以杯子数，用所得的商加上1就可以求出至少数了。（物体数）（抽屉数）如果把100小棒放进6个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒？因为100÷6=16（根）

5、……4（根）16+1=17（根）所以总有一个杯子里至少有17根小棒。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？因为7÷5=1（只）……2（只）1+1=2（只）所以7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？因为8÷3=2（只）……2（只）2+1=3（只）所以8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。23本书放进6个抽屉里，至少有几本书在同一个抽屉里，?为什么因为23÷6=3(本)……5（本）3+1=4（本）所以23本书放进6个抽屉里，至少有4本书在同一个抽屉

6、里从电影院中任意找来13个观众，至少两个人属相相同。为什么？13人12属12个抽屉13个苹果三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。为什么？三个人性别小朋友思考从（）个抽屉中（填最大数)拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。课堂小结我们学习了抽屉原理的一般形式，也就是要把a个物体放进n个抽屉，如果a/n=b……c(c≠0)，那么一定有一个抽屉至少放（b+1)个物体。