浙江省2020学年高二数学月考试题.doc

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1、高二数学月考试题一、选择题(每题5分,共30分)1、若∥,,则的位置关系是()A.异面直线B.相交直线C.平行直线D.相交直线或异面直线2、几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm2)是()A、+1B、+3C、+1D、+33、已知半径为2球内有一个内接圆柱,若圆柱的高为2,则球的体积与圆柱的体积之比为()A.B.C.D.4、在长方体中,.若分别为线段,的中点,则直线与平面所成角的正弦值为()A.B.C.D.5、已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于ABCD6、已知是两条不重合的直线,,,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题

2、:①若则;②若则;③若则;④若是异面直线,则.其中正确命题的是()A、①和④B、①和③C、③和④D、①和②二、填空(每空5分共40分)7、一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为_________-3-8、已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下列四个命题:①若α∥β,则l⊥m;②若α⊥β,则l∥m;③若l∥m,则α⊥β;④若l⊥m,则α∥β.其中正确命题序号是.9、如图是一梯形OABC的直观图,其直观图面积为2,则原梯形OABC的面积为   .10、已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.则该几何体的表面积是

3、;体积是.11、如图在长方体中,已知,异面直线与所成角的余弦值为 。.12、已知a、b是异面直线,直线l、m均与a,b垂直,则l与m的位置关系为.13、正四棱锥的底面边长为2,高为2,的中点,动点在表面上运动,并且始终保持,则动点的轨迹的周长为三、解答题(每题15分)14、在四棱锥中,底面为直角梯形,,,-3-侧面底面,,。(1)若中点为,求证:直线AE⊥PC。(2)若,求直线PD与平面PAB所成角的大小。(3)若,求直线与平面所成角的正弦值。15、如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,E为AB的中点,F为CC1的中点.(1)证明:BF//平面ECD1。(2

4、)求二面角D1—EC—D的余弦值.-3-

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