浙江省2020学年高二数学月考试题.doc

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1、高二数学月考试题一、选择题（每题5分，共30分）1、若∥，，则的位置关系是（）A.异面直线B.相交直线C.平行直线D.相交直线或异面直线2、几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（）A、+1B、+3C、+1D、+33、已知半径为2球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积之比为（）A.B.C.D.4、在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．5、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于ABCD6、已知是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题

2、：①若则；②若则；③若则；④若是异面直线，则．其中正确命题的是（）A、①和④B、①和③C、③和④D、①和②二、填空（每空5分共40分）7、一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为_________-3-8、已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．其中正确命题序号是．9、如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为2，则原梯形OABC的面积为　　　.10、已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.则该几何体的表面积是

3、；体积是.11、如图在长方体中，已知，异面直线与所成角的余弦值为　。.12、已知a、b是异面直线,直线l、m均与a,b垂直,则l与m的位置关系为.13、正四棱锥的底面边长为2，高为2，的中点，动点在表面上运动，并且始终保持，则动点的轨迹的周长为三、解答题（每题15分）14、在四棱锥中，底面为直角梯形，，，-3-侧面底面，，。（1）若中点为，求证：直线AE⊥PC。（2）若，求直线PD与平面PAB所成角的大小。（3）若，求直线与平面所成角的正弦值。15、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点.（1）证明：BF//平面ECD1。（2

4、）求二面角D1—EC—D的余弦值.-3-