江苏省2020学年高二数学月考试题.doc

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1、高二数学月考试题一、选择题（本大题共9小题，共36.0分）1.命题“,”的否定是(    )A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】【分析】本题考查全称命题的否定,“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述,“全称命题”的否定一定是“特称命题”,写出结果即可．【解答】解：“全称命题”的否定一定是“特称命题”,命题“,”的否定是,,故选B．2.已知等差数列中,,,则的值为(    )A.15B.17C.36D.64【答案】A【解析】解：由等差数列的性质可得,解得等差数列的公差,故选：A．由等差数列的性质可得,进而可得数列的公差,而,代入化简可得．本题考查等差数列

2、的通项公式,涉及等差数列的性质的应用,属基础题．3.已知中,A：B：：1：4,则a：b：c等于(    )A.1：1：B.2：2：C.1：1：2D.1：1：4【答案】A【解析】【分析】本题主要考查三角形内角和公式、正弦定理的应用,属于基础题．利用三角形内角和公式求得三个内角的值,再利用正弦定理求得a：b：c的值．【解答】解：中,A：B：：1：4,设,,,则,解得,则,,则a：b：：1：,故选A．4.如果,a,b,c,成等比数列,那么(    )A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】【分析】-11-本题主要考查等比数列的等比中项的应用属于较易题．由等比数列的等比中项来

3、求解．【解析】解：由等比数列的性质可得,且b与奇数项的符号相同,,故选：B．5.平面内有定点A,B及动点P,则“PA+PB为定值”是“P点的轨迹为椭圆”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B6.若,,且,则的最小值是(    )A.2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用,属于基础题．先根据求得,进而可把求的最小值转化为求的最小值,然后展开后利用基本不等式求得其最小值．【解答】解：当且仅当时,等号成立,故选D．7.下列不等式中恒成立的是(    )A.B.C.D.【答案】

4、D【解析】解：选项A,若x为负值,则,显然错误；选项B,只有当时才正确,故不是恒成立,错误；选项C,,但时x无解,故错误；选项D,恒成立,正确．故选：D由基本不等式求最值的规律,逐个选项验证可得．本题考查基本不等式,涉及基本不等式成立的条件,属基础题．8.椭圆的四个顶点为、、、，若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【答案】C9.不等式的解集为,则m的取值范围(    )-11-A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次函数恒成立问题,即根据二次函数图象开口方向和判别式的符号,列出等价条件求出对应的参数的范围,属于基础

5、题．关于x的不等式的解集为,可转化成不等式恒成立,然后讨论二次项系数和判别式可得结论．【解答】解：关于x的不等式的解集为,不等式恒成立,当,即时,不等式化为,解得,不是对任意恒成立；当时,即时,,使,即且,化简得：,解得或,,综上,实数m的取值范围是．故选B．10.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行数里,请公仔细算相还”其意思为：“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,请问从第几天开始,走的路程少于30里(    )A.3

6、B.4C.5D.6【答案】B【解析】解：由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列,由题意和等比数列的求和公式可得,解得,,,解得,即从第4天开始,走的路程少于30里,故选：B．由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列,由求和公式可得首项,可得答案．本题考查等比数列的求和公式,求出数列的首项是解决问题的关键,属基础题．11.已知正数x,y,z满足,则的最小值为   -11-A.3B.C.4D.【答案】C【解析】【分析】本题考查基本不等式,涉及不等式的性质和配凑的方法,属中档题．由题意可得,从而可得,由基本不等式和不等式的性质可得．【解答】解：由题意可得,,,当

7、且仅当即时取等号,又,,当且仅当时取等号,,,,,当且仅当且时取等号,的最小值为4故选：C12.已知椭圆C：,设过点的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且为钝角其中O为坐标原点,则直线l斜率的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线与椭圆的位置关系,以及利用向量的数量积解决夹角问题,属一般题．首先直线与椭圆联立,利用韦达定理得到两根之积,再根据夹角为钝角,利用向量的数量积小于0,求出k的取值范围．【解答】解：设直线方程为,则,联立得,-11-由题意,解得,设,则,,因为为钝角,所以,解得,综上所述直线l斜率的取值