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《浙江省2020学年高二数学上学期第一次月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学上学期第一次月考试题（满分：150分 考试时间：120分钟） 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角为()A．B．C．D．2．圆与圆的位置关系是( )A．相交B．相离C．内切D．外切3．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积()A．B．C．D．4．长方体中，是对角线上一点，是底面上一点，若，，则的最小值为()A．B．C．D．25．若直线经过点，且原点到直线的距离为，则直线的方程为()A．B．C．或D．或6．若直线过点，则最小值（）A．2B．6
2、C．12D．7．过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()．A．B．－C．±D．－8．已知圆，直线，点在直线上，若存在圆-12-上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围为()A．B．C．D．9．记为三个数中的最小数，若二次函数有零点，则的最大值为()A．2B．C．D．110.已知数列满足.若对任意的，都有，则()A．3B．C．5D．6非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.不等式组表示的区域为D，Z=x+y是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为；Z的
3、最大值为.12．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为，表面积为.13．设数列的前项和，若， 则_______，_________．14．已知直线与圆交于A，B两点，若线段AB的中点为P(1,1)，则直线的方程是，直线被圆M所截得的弦长等于．15.已知集合与集合,-12-,则的取值范围是.16．已知圆：x2+y2＝1和点，点B（1，1），M为圆O上动点，则2
4、MA
5、+
6、MB
7、的最小值为．17．已知，则，则的最小值为.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分14分）已知直线l经过点（1）若直
8、线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，且△OAB的面积为4，求直线l的方程；（2）若直线l与原点距离为2，求直线l的方程.19.（本小题满分15分）己知函数.（Ⅰ）当时，解关于x的不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为D，且，求m的取值范围.-12-20.（本小题满分15分）设数列的前项和为，它满足条件，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列是一个单调递增数列，求实数的取值范围.21.（本小题满分15分）已知点为圆内一点，过点的直线交圆于两点，点在直线上，使得的重心在轴上.设原点到直线的距离为，的面积为.（1）求中点的轨迹方程；（2）求的最大值及此时点的坐标.22.已知数集
9、具有性质:对任意的，存在，使得成立.（Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）求证；（Ⅲ）若,求数集中所有元素的和的最小值.-12-参考答案一、选择题题号12345678910答案DADADDBBBC二、填空题11.；12.；13.；14.；15.16.17.三、解答题18.（1）设直线方程为则点，由题意得解得，所以直线l：即.…………………………（6分）（2）过P点的直线l2与原点距离为2，而P点坐标为，可见，过垂直于x轴的直线满足条件.此时l的斜率不存在,其方程为.……………………（8分）若斜率存在,设l的方程为,即.由已知过P点与原点距离为2,得,解得.此时l2的
10、方程为.综上,可得直线l2的方程为或.……………………………………………（14分）-12-19.（Ⅰ）由得,即①当，即时，解得；…………………………（2分）②当即时，解得或；…………………………（4分）③当，即时，由于，故解得．…………………………（6分）综上可得：当时，解集为或；当时，解集为；当时，解集为．…………………………（7分）（II）不等式的解集为，且，即任意的不等式恒成立．即对任意的恒成立，由于，∴对任意的恒成立．…………………………（10分）令，∵，当且仅当，即时等号成立．…………………………（13分）∴，-12-∴实数的取值范围是．…………………………（15分）另
11、解:不等式的解集为，且，即任意的不等式恒成立．设(1)当时,,解得(2)当时,,当时恒小于0,不满足,舍去(3)当时,(ⅰ),即,得(ⅱ),解得综上可得实数的取值范围是．020.（1）∵，∴，…………………（2分）∴，即，……………………（4分）又，且，∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴．…………………………（6）（2）由条件得，∵数列是单调递增数列，∴恒成立，即对恒成立．…………………………（8分）-12-①当时，，∴对恒成立，∴对恒成立，∵，且，∴．…………………………（1
