重庆市2020学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、高二数学上学期第一次月考试题一，选择题1．已知，是异面直线，直线平行于直线，那么与A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是相交直线D．不可能是平行直线2．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．空间中五点不共面，已知在同一平面内，在同一平面内，那么三点A．一定构成三角B．一定共线C．不一定共线D．与共面4．已知正方体的外接球的体积为π，则该正方体的表面积为（）A．B．C．D．326.点的内部，则a的取值范围

2、是（）(A)(B)(C)(D)7．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝25，圆C2与圆C1关于直线3x-2y-4=0对称，则圆C2的方程是(　　)A．(x－3)2＋(y－5)2＝25B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25C．(x－1)2＋(y－4)2＝25D．(x－3)2＋(y＋2)2＝258．设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有A．1B．2

3、C．3D．49．在正方体中，分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值为-4-(A)(B)(C)(D)10．已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）A.2B.3C.4D.11．已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离12．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（　　）AB

4、CD二，填空题13.如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E−BCD的体积是▲.14,已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为______________．15．已知表示直线表示不重合平面.①若则；②若垂直于内任意一条直线,则;③若则；④若则.上述命题中,正确命题的序号是__________．16．如图，在四棱柱中，侧面都是矩形，底面四边形是菱形且，，若异面直线和所成的角为，则的长为_____________.三，解答题17．如图，在四棱锥中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已

5、知侧面PAD⊥-4-底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．求证：（1）MN∥平面PBC；（2）MD⊥平面PAB．18.已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。19．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，底ABCD，，点M是SD的中点，，交SC于点N．求证：；求的面积．20.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB＝12，AD＝5，BC＝4，DE＝

6、4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG.(1)求证：平面DEG⊥平面CFG；-4-(2)求多面体CDEFG的体积．21.已知圆。（1）若过点B（1，1）与圆A相切的直线有两条，求的范围；（2）若圆A与直线相交于M、N两点，且（为坐标原点），求的值；-4-