平行四边形的判定的综合练习 (3).ppt

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1、18.2平行四边形的判定（一）你还记得吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义忆边平行四边形的对边平行角对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的性质：BDACO平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形的对边相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）？平行四边形的判定方法1猜说你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？试一试：作一个两组对边相等的四边形，把你作的四边形和其他同学作的进行比

2、较，看看是否都是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：CBDA平行四边形的判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B证证明：连结AC∵AD=BC，AB=DC，AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S)∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的性质)∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分

3、别平行的四边形是平行四边形）命题：平行四边形的判定方法2CBDA数学语言：∵AB＝CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形探你还能想到其他的判定方法吗？如果只知道一组对边相等，你认为需要再增加什么条件？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形试一试：作一个有一组对边平行且相等的四边形。观察你所画的图形，它是平行四边形吗？你能用演绎推理证明上述猜想吗？已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形ACD1324B一组对边

4、平行且相等的四边形是平行四边形命题：探索1探索1结论∵AD∥CB，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形CBDA一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言：“平行且相等”常用符号“　”来表示AB∥CD且AB=CD，记作“ABCD”读作：“AB平行且等于CD”∥＝∥＝平行四边形的判定方法3一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形命题：探索2CBDACBDA是假命题1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：3.一组对边平行

5、且相等的四边形是平行四边形得(1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。AD∥CB或者AB=CDAD∥CB或者AB=CD练填空：CBDA2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC例：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边B

6、C和AD上的两点，且BF＝DE。求证：四边形DEBF为平行四边形你还有其他方法吗？应用变式.已知：如图，E,F分别是的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BCAD=BC∵E,F分别是AD,BC的中点，∴ED=BF,∴EDBF.∥﹦∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边相等)小结两组对边分别相等的的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四

7、边形平行四边形的判定方法昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D，用尺规作图，写出推理过程，并注明依据。)生活实际的挑战ABC谢谢！