平行四边形的判定的综合练习 (3).pptx

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-------毕达哥拉斯美丽的家园，我们要好好的利用和保护她欣赏中国的骄傲，我们学习的榜样！运用广泛随处可见§6.1.1平行四边形的性质平行四边形BDCA1.我们知道,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.概念引入如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD注意字母的书写顺序哦:1.按顺时针,如2.按逆时针,如ABCDADCB定义ABCD1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它

2、的对角线。如图：AC、BD平行四边形有两组对边分别平行的四边形推理语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。除此之外，它还有什么特征呢？将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。OABCD（C）（A）（B）（D）做一做同桌讨论：观察、猜测平行四边形有哪些性质？DBCA我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说：平行四边形是中心对称图形,对角线

3、的交点就是对称中心.已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。猜想：平行四边形的对边、对角、邻角各有什么关系？平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。AB

4、CD知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…例题1：如图，在ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各个内角的度数．解在ABCD中，∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．又∵AD∥BC，∴　∠B＝180°-∠A＝180°-40°＝140°，(两直线平行,同旁内角互补,即平行四边形的邻角互补.)∴　∠D＝∠B＝140°．ADCB8例2如图，已知中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.ABCD解:在中,AD=BC,CD=AB=8;因为AD+

5、BC+CD+AB=24,所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以AD=BC=8/2=4.ABCD应用巩固深化提高例题：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。如图，在　ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４㎝,ＣＤ＝３㎝,ＢＣ＝５㎝，则　ＡＢＣＤ的面积为________.ＡＤＣＢ４５３12㎝2智能升级我是最棒的！加油哦！可要细心哟在A

6、BCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=.ABCD80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝C4cmABDE9cm125cm9cm3让我们大家一起来想!体会分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?平行四边形的性质边平行四边形的对边平行且相等；角平行四边形的邻角互补.BDCA∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D∵AB∥CD∴∠A+∠D=1800，∠B+∠C=1800平行四边形的对角相等

7、；O平行四边形是中心对称图形布置作业6.1平行四边形的性质第1、3题P137习题6.1