权红娥课件2.1.ppt

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1、第一节花边有多宽第二章下吉一中权红娥1.什么是方程？我们具体学过哪些方程？2.方程3x+7=9是什么方程？方程3x2+7x=9与上面的方程相同吗？3.学习方程的目的是什么？（方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。）4.在生活中，我们常用方程思想解决实际问题，那么列方程解应用题的步骤是什么？(1.审2.找3.设4.列5.解6.验7.答)复习提问：1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边有多宽?2.如图，一个长为10m

2、的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？3.你能找到五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？由上面三个问题，我们可以得到三个方程：(8-2x)(５-２x)=18;(x＋6)２＋7２=10２x２+(x＋1)２+(x＋2)２=(x＋3)２+(x＋4)２这三个方程化简为：2x2－13x＋11=0x2＋12x－15＝0x2－8x－20＝0上述两个方程有什么共同特点？方程都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，系数不为0，像

3、这样的整式方程，称为一元二次方程。上面的方程都是只含有的，并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　　的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一元二次方程的概念一般形式：ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)1、下列方程哪些是一元二次方程?课堂练习课堂练习2、写出方程的二次项系数、一次相系数和常数项。3、某工厂计划在长24米,宽2

4、0米的长方形空地中间划出32平方米的长方形空地建成仓库,并且使仓库四周剩余的地宽为x米，则列出方程为：（并化为一般形式）。4、关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k___时，是一元二次方程．5、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．,当k时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－1课堂练习本节课你又学会了哪些新知识呢？１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次

5、项系数、一次项系数．２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系3.知道了解决实际问题的方法：建立数学模型4.若遇到与直角三角形有关的问题时，把这个三角形的三边的长用适当的代数式表示出来，再利用勾股定理建立方程进行解决小结运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想——方程的思想.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.结束寄语作业：课本49页：习题2.1第1，2题