八年级杨红娥教案

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1、新人教版八年级（上）15.3分式方程的解法（1）八年级组杨红娥一、三维教学目标：（一）知识与能力1.了解分式方程的意义.2.会用去分母法解简单的分式方程.3.理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根的方法.（-）过程与方法经历探索解分式方程的过程体会数学化归思想和程序化思想。（三）情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。二.教学重点：解分式方程的基本思路和解法三、教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因。四、教学过程：（-）复习旧

2、识，导入新课导语：成语“无中生有”什么意思？数学中的“无中生有”是一种重要的数学思想就是方程思想。今天我们一起探究一种新的方程。看下面的问题甲乙二人加工零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个？学生独立思考并作答。（二）解决问题，探究概念观察方程90_60兀+6x让学生观察这个方程与前面的方程有什么不同，未知数的位置有什么特点?再举一些例子：]__102xx+3x-5x2-25追问：与上面的方程有什么共同特点?学生回答后，（表扬学生观察的仔细）师生

3、共同概括出分式方程的概念一一分母中含有未知数的方程叫分式方程。并指出，我们以前学过的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母屮。练习巩固：学生思考并回答下列方程中,x-2x2亍哪些是分式方程？哪些整式方程?43r13一+—二7=一xyx-2x心-1）沁+3*1X3-xx7t2表扬学生理解到位，细心，认真。1XXcx—1'八2尢+=10560x吗？（三）探索分式方程的解法90你能试着解分式方程丁=教师提出问题后学生独立思考，试着解这个方程，学生将不同的解法展示在黑板上，学生组内交流，这些解法有什么共同特点？学生交流后总

4、结，都是先去分母将分式方程转化为整式方程。进而通过以下几个问题明确解分式方程的方法和依据；（1）如何把它转化为整式方程？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘什么样了的式了才能把每一个分母都约去？（4）这样做的依据是什么？学生思考后得出分式方程通过去分母就化为整式方程，利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子——各分母的最简公分母。师生共同分析解法。（三）探究分式方程无解的原因解方程1=10x—5x~—25让学生口己解这个方程，并让学生说明方法，学生回答，教师板书，并验证。师生交流后统一认识：x二5是变形后整式方

5、程的解，但不是分式方程的解。（使分式方程的分母为0,无法说明原分式方程两边的值和等，这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。）教师引导学生分析出现分式方程无解的原因。主要取决于所乘的最简公分母是否为0,对解进行检验是有两种方式，其一是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；其二是将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0.确定代入最简公分母检验简单。（2）回顾解方程的过程，你能归纳出解分式方程的基本思路和步骤吗？学生回答，并相互补充，最后统一认识:解方程的基本思路是将分式方程转会为整式方程。一般步骤是一化

6、二解三验四写解。（教师板书）（四）巩固分式方程的解法2313解下列方程（1）-7=-（2）--=-^—-2x-3xx-12（%-1）学生独立完成，分组交流，并对错题进行展示，师生共同分析错误原因原因。小组评价。总结解分式方程容易犯的错误有:（1）去分母时，原方程的整式部分漏乘.（2）约去分母后,分子是多项式吋,要注意添括号.（因分数线括号的作用）（3）增根不舍掉。（五）课堂检测2x-3_1x+631x25x（争）二丄（进）（2）^-=-L-（取）x-x+3（4）-^-=-^—-2（步）x—12（x—1）小组长协调

7、，5分钟看哪个小组“争取进步最大”。1•解方程：（1）小组进行评价，评价小组的表现和组内个人的表现。（六）学生总结收获1•学到了哪些知识?2.知道了哪些数学思想?3.从哪些同学身上学哪些优点?（七）布置作业1.书：习题15.3第一题2.预习新课（八）结束语问世间情为何物,只教人生死相许，学习语文是一种激情，数学就是激情的平方！希望同学们在数学学习中迸发你的激,取得优异成绩!