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时间：2020-03-08
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1、大家好沙底初中——徐红娥课题学习七年级上册：制作一个尽可能大的无盖长方体下册：制作“人口图”上册：拼图与勾股定理下册：吸烟的危害八年级回顾课题学习——猜想、证明与拓广问题1：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？问题2：猜猜看！问题2：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？已知矩形新矩形（结论）数学思想长宽①②③④⑤⑥⑦⑧⑨这样的矩形可有很多呀!证明：若已知矩形的长为a、宽为b，则其周长为:2(a
2、+b)、面积为ab；新矩形的周长为4（a+b）、面积为2ab.设所求矩形长为x，则宽为(2a+2b-x)由题得：x(2a+2b-x)=2abx2-(2a+2b)x+2ab=0因为:(2a+2b)2-4×2ab=4a2+4b2＞0所以:方程有解所以:这样的矩形存在已知矩形的长为2、宽为1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？想一想77想一想77想一想做一做88做一做88试一试合作愉快P133合作愉快P133合作愉快！做一做88做一做88做一做归纳总结问题↓具体化猜想特殊问题↓(几何)证明↓猜想（代数）一般问题↓证明结论拓广天地问题：任意给定一个矩形
3、，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？拓广1：拓广2：…课堂回顾：你有什么收获？课后练习：P157习题
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